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        1. 【題目】如圖,,D、EBC上兩點(diǎn),且.將A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,連接EF,下列結(jié)論:①AE平分,正確的有(序號)______

          【答案】①②③

          【解析】

          由△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB,可知△ADC≌△AFB,∠FAD=90°,由∠DAE=45°可判斷∠FAE=DAE,可證△AED≌△AEF.由已知條件可證△BEF為直角三角形,則有BE2+DC2=DE2是正確的.

          解:∵△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB,
          ∴△ADC≌△AFB,∠FAD=90°,
          AD=AF
          ∵∠DAE=45°,
          ∴∠FAE=90°-DAE=45°,
          ∴∠DAE=FAE

          AE平分,故①正確;
          在△AED與△AEF中,

          ∴△AED≌△AEFSAS),故②正確;

          ED=FE,∠ACB=ABF,
          RtABC中,
          ∵∠ABC+ACB=90°,
          ∴∠ABC+ABF=90°即∠FBE=90°,
          BE2+BF2=FE2,即BE2+DC2=DE2,故③正確;

          ABC=45°,設(shè)

          BEF=45°

          FBE=90°

          BFE=45°

          BF=BE

          DC=BE

          D、EBC上兩點(diǎn)

          BE不一定等于DC,即④錯誤.

          故答案為:①②③.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C0,3),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(30).點(diǎn)P是拋物線上一個動點(diǎn),且在直線BC的上方.

          1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

          2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POPC,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POPC為菱形?若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,四邊形 ABPC的面積最大,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形OABC中,OA8OC4,OAOC分別在x軸與y軸上,DOA上一點(diǎn),且CDAD

          1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)若經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為E,請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);

          3)在(2)中的拋物線上位于x軸上方的部分,是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣10),下列結(jié)論:①ab0,②0b1,③0a+b+c2,④當(dāng)x>﹣1時,y0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動鞋,年銷售量為10萬雙,每雙鞋按250元銷售,可獲利25﹪設(shè)每雙鞋的成本價為a.

          1)試求a的值;

          2)為了擴(kuò)大銷售量,公司決定拿出一定量的資金做廣告,根據(jù)市場調(diào)查,若每年投入廣告費(fèi)為(萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量將是原來年銷售量的倍,且之間的關(guān)系滿足.請根據(jù)圖象提供的信息,求出之間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)在(2)的條件下求年利潤S(萬元)與廣告費(fèi)(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請回答廣告費(fèi)(萬元)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤S(萬元)隨廣告費(fèi)的增大而增多?(注:年利潤S=年銷售總額-成本費(fèi)-廣告費(fèi))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】梯形ABCD中,,,AD、BC為半徑中的兩弦.

          1)畫出符合條件的大致圖形,判斷梯形ABCD形狀為______

          2)求出該梯形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.

          1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

          2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、EABC的邊BC上,頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上.如果BC=4,ABC的面積是6,那么這個正方形的邊長是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線軸、軸分別相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線軸的另一個交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對稱軸為直線。點(diǎn)G是拋物線位于直線下方的任意一點(diǎn),連接PB、GB、GCAC .

          1)求該拋物線的解析式;

          2)求GBC面積的最大值;

          3)連接AC,在軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)PB,Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案