Question

【題目】已知拋物線y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的圖象開口向下，且經(jīng)過點(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此拋物線的頂點坐標(biāo)及對稱軸；

(3)當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？

Answer 1

【答案】(1) m＝－1；(2) (3) 見解析

【解析】試題分析：開口向下說明m-1<0，將（0,1）代入函數(shù)表達(dá)式可求出m的值；函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x2＋1，可求得對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)是（0,1）；開口向下，對稱軸是y軸，所以在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大。

解：(1)由題意，得，

解得m＝－1.

(2)當(dāng)m＝－1時，拋物線的表達(dá)式為y＝－2x2＋1，其頂點坐標(biāo)為(0，1)，對稱軸為y軸．

(3)因為拋物線y＝－2x2＋1的開口向下，所以在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大．