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          【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB、B1C=2BC,C1A=2CA，順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1,B1C1、C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1 ,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律，經(jīng)過(guò)2015次操作后△A2015B2015C2015的面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          試題連接A1C，B1A，BC1，S△AA1C=2S△ABC=2，∴S△A1BC=1，S△A1B1C=2，=6，=2=4，所以=6+4+4=14；
          同理得△A2B2C2的面積=14×14=361；
          =196×14=6859，從中可以得出一個(gè)規(guī)律，延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的14倍，所以延長(zhǎng)第n次后，得到△AnBnCn，則其面積=S1=，∴△A2015B2015C2015的面積為．故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB＋AC；④BD＝CE.(　　)
          A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF，給出以下五個(gè)結(jié)論： ①  ；②∠ADF=∠CDB；③點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；④AF=  AB；⑤S△ABC=5S△BDF ， 
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

          （1）理清思路完成解答
          本題證明的思路可用下列框圖表示：

          根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過(guò)程．
          （2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          （3）知識(shí)遷移，探索新知
          若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4，AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為（ ）秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．
          A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．

          （1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)，四周分別可坐多少人？
          （2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?/span>
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：  ﹣4cos45°+（  ）﹣1+|﹣2|．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ） 
          A.70°
          B.65°
          C.60°
          D.55°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分別為△ABC的角平分線，連結(jié)DE．
          （1）求證：點(diǎn)E到DA，DC的距離相等；
          （2）求∠DEB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案