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        1. 【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB、B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長(zhǎng)A1B1,B1C1、C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1 ,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,經(jīng)過(guò)2015次操作后△A2015B2015C2015的面積為________

          【答案】

          【解析】

          試題連接A1C,B1ABC1,SAA1C=2SABC=2,∴SA1BC=1SA1B1C=2,=6=2=4,所以=6+4+4=14;

          同理得△A2B2C2的面積=14×14=361

          =196×14=6859,從中可以得出一個(gè)規(guī)律,延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的14倍,所以延長(zhǎng)第n次后,得到△AnBnCn,則其面積=S1=,∴△A2015B2015C2015的面積為.故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列結(jié)論正確的是:①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC;④BD=CE.(  )

          A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接CD,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD,分別交CD,CA于點(diǎn)E,F(xiàn),與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連接DF,給出以下五個(gè)結(jié)論: ① ;②∠ADF=∠CDB;③點(diǎn)F是GE的中點(diǎn);④AF= AB;⑤SABC=5SBDF
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
          如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于點(diǎn)O,點(diǎn)P、D分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證:△BPO≌△PDE.

          (1)理清思路完成解答
          本題證明的思路可用下列框圖表示:

          根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過(guò)程.
          (2)若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
          (3)知識(shí)遷移,探索新知
          若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t的值為( )秒時(shí),△ABP△DCE全等.

          A. 1 B. 13 C. 17 D. 37

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接.

          (1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周分別可坐多少人?
          (2)若用餐的人數(shù)有90人,則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?/span>

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】計(jì)算: ﹣4cos45°+( 1+|﹣2|.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是(
          A.70°
          B.65°
          C.60°
          D.55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AD,BE分別為△ABC的角平分線,連結(jié)DE.

          (1)求證:點(diǎn)EDA,DC的距離相等;

          (2)求∠DEB的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案