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        1. 【題目】如圖,,,AE平分,交AC延長線于F,且垂足為E,則下列結(jié)論:;;其中正確的結(jié)論有______填寫序號

          【答案】①③⑤

          【解析】

          試題根據(jù)∠ACB=90°,BF⊥AE,得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°,推出∠F=∠ADC,證△BCF≌△ACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①②;假如AC+CD=AB,求出∠F+∠FBC≠90°,和已知矛盾,即可判斷③④,證根據(jù)全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA,推出BE=EF,即可判斷

          解:∵∠ACB=90°,BF⊥AE

          ∴∠ACB=∠BED=∠BCF=90°,

          ∴∠F+∠FBC=90°,∠BDE+∠FBC=90°,

          ∴∠F=∠BDE

          ∵∠BDE=∠ADC,

          ∴∠F=∠ADC

          ∵AC=BC,

          ∴△BCF≌△ACD,

          ∴AD=BF∴①正確;錯誤;

          ∵△BCF≌△ACD

          ∴CD=CF,

          ∴AC+CD=AF,

          假如AC+CD=AB,

          ∴AB=AF,∴∠F=∠FBA=65°

          ∴∠FBC=65°﹣45°=20°,

          ∴∠F+∠FBC≠90°∴③錯誤;錯誤;

          △BCF≌△ACD,

          ∴AD=BF,

          ∵AE平分∠BAF,AE⊥BF

          ∴∠BEA=∠FEA=90°,∠BAE=∠FAE

          ∵AE=AE,∴△BEA≌△FEA,

          ∴BE=EF

          ∴⑤正確;

          故答案為:①③⑤

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知矩形ABOC中,AC=4,雙曲線y=與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E,E為AC邊中點.

          (1)求點E的坐標(biāo);

          (2)點P是線段OB上的一個動點,是否存在點P,使DPC=90°?若存在,求出此時點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校九年級開展征文活動,征文主題只能從愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善四個主題選擇一個,九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          (1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;

          (2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇愛國主題所對應(yīng)的圓心角是多少;

          (4)如果該校九年級共有1200名學(xué)生,請估計選擇以友善為主題的九年級學(xué)生有多少名.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=C=90°,EBC的中點,DE平分∠ADC

          (1)求證:AE平分BAD

          (2)求證:ADABCD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB=ACAD=AE,,若要得到△ABD≌△ACE,必須添加一個條件,則下列所添條件不恰當(dāng)?shù)氖?( ).

          A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是BC邊,CD邊的中點,AE、AF分別交BD于點G,H,設(shè)△AGH的面積為S1,平行四邊形ABCD的面積為S2,則S1:S2的值為(  )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題背景:

          (1)如圖:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=ADC=90°,E,F分別是BCCD上的點且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE連結(jié)AG,先證明ABE≌△ADG.再證明________,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是____.請你按照小王同學(xué)的思路寫出完整的證明過程.

          實際應(yīng)用

          (2)如圖,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,且兩艦艇到指揮中心的距離相等接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進,1.2小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處.且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離是 海里(直接寫出答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將直角三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度,得到△DCE,其中CEAB交于點F,∠ABC=30°,連接BE,若△BEF為等腰三角形(即有兩內(nèi)角相等),則旋轉(zhuǎn)角的值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠ACB=∠ADB90°,M、N 分別是 ABCD 的中點.

          1)求證:MNCD;

          2)若 AB50CD48,求 MN 的長.

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          同步練習(xí)冊答案