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          求代數(shù)式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          16

          試題分析：首先把已知等式變?yōu)?x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16，然后利用完全平方公式分解因式，變?yōu)閮蓚�(gè)非負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
          解：5x2﹣4xy+y2+6x+25
          =4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16
          =（2x﹣y）2+（x+3）2+16
          而（2x﹣y）2+（x+3）2≥0，
          ∴代數(shù)式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值是16．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，首先利用公式分解因式使等式變?yōu)閮蓚�(gè)非負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          當(dāng)k=_____________時(shí)，（k—2）a2—5a+6是a的一次多項(xiàng)式。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a+b=4，ab=﹣5，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或代數(shù)式，使等式成立：
          x2+　_________　=（x+　_________　）2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)有紙片：1張邊長(zhǎng)為a的正方形，2張邊長(zhǎng)為b的正方形，3張寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形，用這6張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（　　）
          A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)+2bC．2a+b D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出行如（a+b）n展開式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出展開式中所缺的系數(shù)．
          （1）（a+b）=a+b
          （2）（a+b）2=a2+2ab+b2
          （3）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
          （4）（a+b）4=a4+　　a3b+6a2b2+4ab3+b4
          （5）（a+b）5=a5+　　a4b+　　a3b2+　　a2b3+　　ab4+b5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分解因式：3（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          分解因式：18ax2﹣21axy+5ay2=　　．
          

			
          

			
          
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