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        1. 【題目】如圖,是等邊三角形,上有點(diǎn)D,分別以為邊作等邊和等腰,邊、交于點(diǎn)H,點(diǎn)F延長線上且,連接.求證:

          1;

          2

          【答案】1)見解析;(2)見解析

          【解析】

          1)由等邊三角形的性質(zhì)可證AB=CB,DB=EB,∠ABC=DBE=60°,進(jìn)一步推出∠ABD=CBE,由SAS即可證得△ABD≌△CBE;

          2)先證∠CDH=HBE,由DF=DB可推出∠F=CDE,由△ABD≌△CBE可得到CE=AD,由AAS證得△FAD≌△DCE,得到FA=DC,即可推出結(jié)論BC=AF+CE

          證明:(1)∵△ABC與△BDE為等邊三角形,

          AB=CB,DB=EB,∠ABC=DBE=60°,

          ∴∠ABCDBC=DBEDBC,即∠ABD=CBE,

          在△ABD和△CBE中,

          ∴△ABD≌△CBESAS);

          2)∵△ABC與△BDE為等邊三角形,

          ∴∠CAB=ABC=ACB=60°,∠BED=60°,DB=DE

          在△DCH與△BEH中,

          ∵∠DCH=BEH=60°,∠DHC=BHE,

          ∴∠CDH=HBE,

          由(1)知∠ABD=CBE,

          ∴∠CDE=ABD,

          又∵△BDF為等腰三角形,則DB=DF,

          ∴∠F=ABD,DF=ED,

          ∴∠F=CDE,

          由(1)知△ABD≌△CBE

          ∴∠ECB=DAB=60°,CE=DA,

          ∴∠DCE=ECB+DCB=120°,∠FAD=180°CAB=120°,

          ∴∠DCE=FAD,

          在△FAD和△DCE中,

          ∴△FAD≌△DCEAAS),

          FA=CD,

          AF+CE=CD+AD=AC=BC,

          BC=AF+CE

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,AB=AC,AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分,求三角形的三邊長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC上一點(diǎn),BE=2CE,連接DE,FDE中點(diǎn),以DF為直角邊作等腰RtDFG,連接BG,將DFG繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)得DFG,G恰好落在BG的延長線上,連接FG,若BG=2,則SGFG=________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,ACE,F兩點(diǎn),再分別以E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M,

          1)由題意可知,射線AP   

          2)若∠CMA33°,求∠CAB的度數(shù);

          3)若CNAM,垂直為N,試說明:ANMN

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】開通了,中國聯(lián)通公布了資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),其中包月元時,超出部分國內(nèi)撥打/分.由于業(yè)務(wù)多,小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi).下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).

          時間/

          1

          2

          3

          4

          5

          電話費(fèi)/

          0.36

          0.72

          1.08

          1.44

          1.80

          1)這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

          2)如果用表示超出時間,表示超出部分的電話費(fèi),那么的關(guān)系式是什么?

          3)如果打電話超出分鐘,需多付多少電話費(fèi)?

          4)某次打電話的費(fèi)用超出部分是元,那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在梯形ABCD中,ABCD,B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P為線段BC上的一動點(diǎn),且和B、C不重合,連接PA,過P作PEPA交CD所在直線于E.設(shè)BP=x,CE=y.

          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時,點(diǎn)E總在線段CD上,求m的取值范圍;

          (3)如圖2,若m=4,將PEC沿PE翻折至PEG位置,BAG=90°,求BP長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為方便市民通行,某廣場計(jì)劃對坡角為30°,坡長為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個平行于水平線CA 的平臺DE 和一條新的斜坡BE

          (1)若修建的斜坡BE 的坡角為36°,則平臺DE的長約為多少米?

          (2)在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場主樓小明在D點(diǎn)測得主樓頂部H 的仰角為30°,那么主樓GH高約為多少米?

          (結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin 36°06,cos 36°08tan 36°07,17)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=x2+2m+1x+m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________

          【答案】

          【解析】試題解析:∵二次函數(shù)有最小值﹣2,

          y=,

          解得:m=.

          型】填空
          結(jié)束】
          19

          【題目】如圖,已知ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)

          (1)畫出ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

          (2)畫出ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);

          (3)直接回答:AOB與A2OB2有什么關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l,四個頂點(diǎn)A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d.

          (1)觀察圖形,猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式?證明你的結(jié)論.

          (2)現(xiàn)將l向上平移,你得到的結(jié)論還一定成立嗎?請分情況寫出你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊答案