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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,點EBC邊的中點,連接AE并延長與DC的延長線交于F

          1)求證:CF=CD;

          2)若AF平分∠BAD,連接DE,試判斷DEAF的位置關(guān)系,并說明理由.

          【答案】1)見解析(2DE⊥AF

          【解析】

          試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB∥CD,從而可得到AB∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組角相等,已知點EBC的中點,從而可根據(jù)AAS來判定△BAE≌△CFE,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可證得AB=CF,進而得出CF=CD

          2)利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AE=EF,再利用角平分線的性質(zhì)以及等角對等邊求出DA=DF,利用等腰三角形的性質(zhì)求出即可.

          1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AB∥CD,

          FDC的延長線上的一點,

          ∴AB∥DF,

          ∴∠BAE=∠CFE∠ECF=∠EBA,

          ∵EBC中點,

          ∴BE=CE,

          則在△BAE△CFE中,

          ,

          ∴△BAE≌△CFEAAS),

          ∴AB=CF,

          ∴CF=CD;

          2)解:DE⊥AF

          理由:∵AF平分∠BAD,

          ∴∠BAF=∠DAF,

          ∵∠BAF=∠F,

          ∴∠DAF=∠F

          ∴DA=DF

          又由(1)知△BAE≌△CFE,

          ∴AE=EF,

          ∴DE⊥AF

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個數(shù)

          (1)同時拋擲兩個這樣的四面體它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少?

          (2)現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會的門票小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票,規(guī)則是同時拋擲這兩個四面體如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝;如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝(勝方獲得門票),如果是你,你愿意充當(dāng)小敏還是小亮,說明理由

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          【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):

          7

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          (1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;

          (2)計算乙隊的平均成績和方差;

          (3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.

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          【題目】小明和小亮為下周日計劃了三項活動,分別是看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖書館(記為C).他們各自在這三項活動中任選一個,每項活動被選中的可能性相同.

          (1)小明選擇去郊游的概率為多少;

          (2)請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,ABC中,AB=AC=6,BC=4,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE=1,連接DE、CD,點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點,連接MP、PN、MN.

          (1)求證:PMN是等腰三角形;

          (2)將ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),

          如圖2,當(dāng)點D、E分別在邊AC兩側(cè)時,求證:PMN是等腰三角形;

          當(dāng)ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點D、E、C在一條直線上時,請直接寫出此時BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點PAB邊上一動點,DPAC于點Q.

          (1)求證:△APQ∽△CDQ;

          (2)P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動,移動時間為t秒.當(dāng)t為何值時,DP⊥AC?

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          (2)求出兩直線與y軸圍成的ABP的面積;

          (3)觀察圖象:請直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時,l1的圖象在l2的下方.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點坐標(biāo);

          (2)以原點O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將ABC放大,畫出放大后的圖形ABC

          (3)計算ABC的面積S.

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