Question

23、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=40°，求∠P的度數(shù)．

Answer 1

分析：連接BC，OB，根據(jù)PA、PB是⊙O的切線可知∠OAP=∠OBP=90°；再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度可知∠ABC=90°，求得∠C=50°，最后由圓周角定理知∠AOB=2∠C=100°，利用四邊形內(nèi)角和可求得∠P=80°．

解答：解：連接BC，OB；
∵PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°；
∵∠BAC=40°，
∴∠C=50°，
∴∠AOB=2∠C=100°，
∴∠P=80°-∠AOB=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的概念，直徑對(duì)圓周角是直角，四邊形的內(nèi)角和是360度求解．