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        1. 【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠D60°

          1)求∠ABC的度數(shù);

          2)求證:AE是⊙O的切線;

          3)當(dāng)BC4時(shí),求陰影部分的面積.

          【答案】160°;(2)見解析;(3

          【解析】

          1)根據(jù)ABCD都是劣弧AC所對的圓周角,利用圓周角定理可證出ABCD60°

          2)根據(jù)ABO的直徑,利用直徑所對的圓周角是直角得到ACB90°,結(jié)合ABC60°求得BAC30°,從而推出BAE90°,即OAAE,可得AEO的切線;

          3)連接OC,作OFAC,根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得出OF2,根據(jù)圓周角定理得出AOC120°,然后根據(jù)S陰影S扇形SAOC即可求得.

          解:(1∵∠ABCD都是劣弧AC所對的圓周角,D60°,

          ∴∠ABCD60°

          2ABO的直徑,∴∠ACB90°

          可得BAC90°ABC30°,

          ∴∠BAEBAC+∠EAC30°+60°90°,

          BAAE,得OAAE

          OAO的半徑,

          AEO的切線;

          3)連接OC,作OFAC,

          OF垂直平分AC,

          OAOB

          OFBC2,

          ∵∠D60°,

          ∴∠AOC120°,ABC60°,

          ACAB4

          S陰影S扇形SAOC

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 4 B. 3 C. 2 D.

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          (1)填充頻率分布表中的空格;

          (2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;

          (3)在該問題中的樣本容量是多少?

          答:              

          (4)全體參賽學(xué)生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說明理由)”

          答:              

          (5)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?

          答:              

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          A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

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          成績(分)

          人數(shù)(人)

          1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______;

          2)已知獲得分的選手中,七、八、九年級分別有人、人、人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.

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          2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本,且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.

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          2)是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,如果有,求點(diǎn)的坐標(biāo),如果沒有,請說明理由;

          3)若點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)(不含端點(diǎn)),連接,求面積的最大值.

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