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        1. 【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BDBC于點E,F,G,連接DE,DG

          (1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;

          (2)若∠ABC=60°,C=45°,DE=,求BC的長.

          【答案】(1)四邊形EBGD為菱形23+3

          【解析】試題分析:(1)先證明四邊形BEDG為平行四邊形,再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形得出四邊形EBGD為菱形
          (2)作EM⊥BCM,先求得BMCM的值,再根據(jù)BC=BM+CM即可

          試題解析:

          1)四邊形EBGD為菱形;

          理由:∵EG垂直平分BD,

          EB=ED,GB=GD,

          ∴∠EBD=EDB,

          ∵∠EBD=DBC,

          ∴∠EDF=GBF,

          DEBG,同理BEDG,

          ∴四邊形BEDG為平行四邊形,

          又∵DE=BE,

          ∴四邊形EBGD為菱形;

          2)如答圖,過DDMBCM,由(1)知,∠DGC=ABC=60°DBM=ABC=30°,DE=DG=,

          ∴在RtDMG中,得DM=3,在RtDMB中,得BM=

          又∵∠C=45°,

          CM=DM=3

          BC=3+

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在∠A內部有一點P,連接BP、CP,請回答下列問題:

          1)求證:∠P=∠1+A+2;

          2)如圖2,利用上面的結論,在五角星中,∠A+B+C+D+E   ;

          3)如圖3,如果在∠BAC間有兩個向上突起的角,請你根據(jù)前面的結論猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之間有什么等量關系,直接寫出結論即可.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點AC分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過OA兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交AC于點D,動點P在拋物線對稱軸上,動點Q在拋物線上

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)當PO+PC的值最小時,求點P的坐標;

          (3)是否存在以A,CP,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出PQ的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)cb是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.

          (1) a= b= ,c=

          (2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù) 表示的點重合.

          (3) A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= BC= .(用含t的代數(shù)式表示)

          (4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙三個教師承擔本學期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務,若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務,則甲需要15小時,乙需要10小時,丙需要8小時。

          1)如果甲、乙、丙三人同時改卷,那么需要多少時間完成?

          2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時。那么要多少小時完成?

          3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當調整,其余的不變,使得完成這項任務的時間至少提前半小時?(答題要求:如認為不能,需要說明理由;如認為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應能提前多少時間完成閱卷任務)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了貫徹落實市委政府提出的精準扶貧精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12/輛和8/輛,其運往A、B兩村的運費如表:

          車型

          目的地

          A村(元/輛)

          B村(元/輛)

          大貨車

          800

          900

          小貨車

          400

          600

          (1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?

          (2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出yx的函數(shù)解析式.

          (3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調配方案,并求出最少費用.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A(-2,0),與y軸交于點C,與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點B(m,n),連結OB.若SAOB=6,SBOC=2.

          (1)求一次函數(shù)的表達式;

          (2)求反比例函數(shù)的表達式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB與⊙O相切于點C,OA,OB分別交⊙O于點D,E,CD=CE.

          (1)求證:OA=OB

          (2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,其中種茄子每畝可獲利2400元,種西紅柿每畝可獲利2600元,王大伯一共獲純利多少元.

          1)若設種茄子x畝,用含有x的式子填下表:

          畝數(shù)

          每畝可獲利

          總獲利

          茄子

          西紅柿

          2)王大伯種兩種蔬菜一共獲純利多少元.(用含x的代數(shù)式表示)

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