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        1. 【題目】如圖1,在∠A內(nèi)部有一點(diǎn)P,連接BP、CP,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

          1)求證:∠P=∠1+A+2;

          2)如圖2,利用上面的結(jié)論,在五角星中,∠A+B+C+D+E   

          3)如圖3,如果在∠BAC間有兩個(gè)向上突起的角,請(qǐng)你根據(jù)前面的結(jié)論猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之間有什么等量關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論即可.

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2180°;(3)∠4+5=∠1+2+3+A

          【解析】

          (1)連接AP并延長(zhǎng),再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出∠BPC=∠1+A+2;

          (2)先把五角星五個(gè)歸結(jié)到一個(gè)三角形中,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可;

          (3)分別連接AP、AD、AG并延長(zhǎng),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可.

          (1)連接AP并延長(zhǎng),如圖:

          則∠3=∠2+BAP,∠4=∠1+PAC,

          ∴∠BPC=∠1+PAC+2+BAP =∠1+A+2

          (2)如圖:

          ∵∠1DBF的外角,

          ∴∠1=∠B+D

          ∵∠2ECG的外角,

          ∴∠2=∠C+E

          ∵∠1、∠2、∠AAFG的內(nèi)角,

          ∴∠1+2+A=180°,

          ∴∠A+B+C+D+E=180°

          (3) ∠4+5=1+2++3+A.理由如下:
          作射線APAG,連結(jié)AD,如圖,

          由(1)得∠4=3+BAD+ADP,∠5=ADG+1+DAC
          ∴∠4+5=1+BAD+ADP+ADG+3+DAC=1+2+3+A

          故答案為:∠4+5=∠1+2+3+A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】二廣高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行,現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.益安車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.

          1)求益安車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?

          2)隨著工程的進(jìn)展,益安車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛,車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案,請(qǐng)你一一寫(xiě)出.

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          (1)探究ODOG的位置關(guān)系的值;(寫(xiě)出結(jié)論不用證明)

          (2)如圖2所示,將正方形ABCD和正方形CEFG改為菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=DCE=120°,探究ODOG的位置關(guān)系,的比值;

          (3)拓展探索:把圖1中的正方形CEFGC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于90°的角后,其他條件均不變,問(wèn)第1問(wèn)中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?(寫(xiě)出結(jié)論不用證明)

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          【題目】如圖,為一副重疊放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BCDF共線,將△DEF沿CB方向平移,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O時(shí),直線EFAB于點(diǎn)G,BC=3,則此時(shí)OG的長(zhǎng)度為(

          A. 3B. C. D.

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          【題目】某市旅游景區(qū)有A,BC,DE等著名景點(diǎn),該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

          (1)2018年春節(jié)期間,該市AB,C,D,E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客   萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

          (2)甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A,BD三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè),這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是   

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          【題目】已知:如圖是一個(gè)跳棋棋盤(pán),其游戲規(guī)則是一個(gè)棋子從某一個(gè)起始角開(kāi)始,經(jīng)過(guò)若干步跳動(dòng)以后,到達(dá)終點(diǎn)角跳動(dòng)時(shí),每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的位置上例如:從起始位置跳到終點(diǎn)位置有兩種不同路徑,路徑1;路徑2.

          試一試:(1)寫(xiě)出從起始位置跳到終點(diǎn)位置的一種路徑;

          2)從起始位置依次按同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的順序跳,能否跳到終點(diǎn)位置?

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          【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形(m>n),沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

          (1)圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少?(用代數(shù)式表示)

          (2)觀察圖②寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之間的等量關(guān)系.

          (3)若m+n=7,mn=6,求m-n.

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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+bx 軸、y 軸相交干A(60),B(0,3)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C在線段OA,將線段CB 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB,過(guò)點(diǎn)D DEx 軸于點(diǎn)E

          (1)求直線y=kx+b 的表達(dá)式及點(diǎn)D 的坐標(biāo);

          (2)若點(diǎn)Py 軸上,點(diǎn)Q在直線AB,是否存在以CD、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q 點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點(diǎn)E,F,G,連接DE,DG

          (1)請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀,并說(shuō)明理由;

          (2)若∠ABC=60°,C=45°DE=,求BC的長(zhǎng).

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