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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+bx 軸、y 軸相交干A(6,0),B(0,3)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C在線段OA,將線段CB 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB,過(guò)點(diǎn)D DEx 軸于點(diǎn)E

          (1)求直線y=kx+b 的表達(dá)式及點(diǎn)D 的坐標(biāo);

          (2)若點(diǎn)Py 軸上,點(diǎn)Q在直線AB,是否存在以C、D、PQ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的Q 點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1D4,1;2Q的坐標(biāo)為

          【解析】

          1)用待定系數(shù)法先求出直線解析式,由旋轉(zhuǎn)角為90°,可證得∠BCO=CDE,從而得到△BOC≌△CED,所以OC=DE,BO=CE=3,設(shè)OC=DE=m, 則點(diǎn)Dm+3,m),代入解析式求出m,進(jìn)而得到點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)分三種情況畫(huà)出圖形,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

          解:

          1)將A6,0)、B03)代入直線y=kx+b得,

          ∵∠BOC=BCD=CED=90°,

          ∴∠OCB+DCE=90°,∠DCE+CDE=90°,

          ∴∠BCO=CDE

          BC=CD,

          ∴△BOC≌△CED

          OC=DE,BO=CE=3,

          設(shè)OC=DE=m,

          Dm+3m

          Dm+3,m)代入得,

          ,

          m=1 ,

          D41),

          2)如圖,①作CPABy軸于P,PQCDABQ,則四邊形PCDQ是平行四邊形,設(shè),將C(1,0)代入得,b=,

          ,

          ∴P(0,),

          ∵點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到D,

          ∴點(diǎn)P向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到Q,

          Q

          P′Q′CDy軸于P′,ABQ′,則四邊形Q′CDP′是平行四邊形,

          PQCD,P′Q′CD,

          ∴PQ P′Q′,

          ∴P′Q′PQ是平行四邊形,

          ∴Q′,Q關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng),

          Q′,

          當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí),四邊形DPCQ′′為平行四邊形,

          同①,由平移可得Q′′

          Q的坐標(biāo)為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,A地和B地都是海上觀測(cè)站,B地在A地正東方向,且A、B兩地相距2海里. A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船C,同時(shí),從B地發(fā)現(xiàn)船C在它的北偏東30°方向.

          1)在圖中畫(huà)出船C所在的位置;(要求用直尺與量角器作圖,保留作圖痕跡)

          2)已知三角形的內(nèi)角和等于180°,求∠ACB的度數(shù).

          3)此時(shí)船CB地相距______海里.(只需寫(xiě)出結(jié)果,不需說(shuō)明理由)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在∠A內(nèi)部有一點(diǎn)P,連接BPCP,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

          1)求證:∠P=∠1+A+2

          2)如圖2,利用上面的結(jié)論,在五角星中,∠A+B+C+D+E   

          3)如圖3,如果在∠BAC間有兩個(gè)向上突起的角,請(qǐng)你根據(jù)前面的結(jié)論猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之間有什么等量關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論即可.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,梯形ABCD,ABCD,且AB=2CDE. F分別是AB、BC的中點(diǎn),EFBD相交于點(diǎn)M.

          (1)求證:四邊形CBED是平行四邊形.

          (2)DB=9,求BM的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:

          1)探究:

          ①數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

          ②數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是

          ③數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

          2)歸納:

          一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于 .

          3)應(yīng)用:

          ①如果表示數(shù)3的兩點(diǎn)之間的距離是9,則可記為:,那么 .

          ②若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于之間,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣β;②∠α﹣90°α+β);α﹣β).正確的有(  )

          A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過(guò)O,A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對(duì)稱(chēng)軸交AC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)當(dāng)PO+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)是否存在以A,CP,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)cb是最小的正整數(shù),且a,b滿(mǎn)足 +(c-7)2=0.

          (1) a= ,b= ,c=

          (2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.

          (3) 點(diǎn)AB,C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)

          (4) 請(qǐng)問(wèn):3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA,OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E,CD=CE.

          (1)求證:OA=OB

          (2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案