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        1. 【題目】如圖1,△ABC中,∠A30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為xs),△APQ的面積為ycm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示,有下列結(jié)論:v1;sinB;圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x;APQ面積的最大值為8,其中正確有(  )

          A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

          【答案】A

          【解析】

          ①根據(jù)題意列出y APAQsinA,即可解答

          ②根據(jù)圖像可知PQ同時到達(dá)B,則AB5,AC+CB10,再代入即可

          ③把sinB,代入解析式即可

          ④根據(jù)題意可知當(dāng)x=﹣時,y最大

          ①當(dāng)點(diǎn)PAC上運(yùn)動時,y APAQsinA×2xvxvx2

          當(dāng)x1,y時,得v1,

          故此選項(xiàng)正確;

          ②由圖象可知,PQ同時到達(dá)B,則AB5,AC+CB10,

          當(dāng)PBC上時yx102xsinB

          當(dāng)x4,y 時,代入解得sinB ,

          故此選項(xiàng)正確;

          ③∵sinB,

          ∴當(dāng)PBC上時yx102x×=﹣x2+ x

          ∴圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x,

          故此選項(xiàng)不正確;

          ④∵y=﹣x2+x

          ∴當(dāng)x=﹣時,y最大

          故此選項(xiàng)不正確;

          故選A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線)與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

          1)當(dāng)a=1時,拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________,AB=_________;

          2AB的長是否與a有關(guān)?說明你的理由;

          3)若將拋物線)沿y軸折疊,得到另一拋物線,其頂點(diǎn)為D,如圖②.連接CDCDDD

          ①若△CDD為等邊三角形時,則a=______;

          ②若△CDD為等腰直角三角形時,則a=______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.

          (1)2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒?

          (2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,△ABC中,∠C90°,EBC邊中點(diǎn).

          1)尺規(guī)作圖:以AC為直徑,作O,交AB于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不需寫作法).

          2)連結(jié)DE,求證:DEO的切線;

          3)若AC5,DE,求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,DE,FG,H,O九個格點(diǎn).拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

          (1)n為奇數(shù),且l經(jīng)過點(diǎn)H(0,1)C(2,1),求bc的值,并直接寫出哪個格點(diǎn)是該拋物線上的頂點(diǎn);

          (2)n為偶數(shù),且l經(jīng)過點(diǎn)A(10)B(2,0),通過計算說明點(diǎn)F(02)H(0,1)是否在拋物線上;

          (3)l經(jīng)過這九個格點(diǎn)中的三個,直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD90°,AO4,CO2,接連接AD,BC、點(diǎn)HBC中點(diǎn),連接OH

          1)如圖1所示,求證:OHADOHAD;

          2)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時,線段OHAD又有怎樣的關(guān)系,證明你的結(jié)論;

          3)請直接寫出線段OH的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在矩形中,上一點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)沿折線運(yùn)動到點(diǎn)時停止;點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)時停止,速度均為每秒1個單位長度.如果點(diǎn)同時開始運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為的面積為,已知的函數(shù)圖象如圖2所示,有以下結(jié)論:

          ;

          ③當(dāng)時,

          ④當(dāng)時,是等腰三角形;

          ⑤當(dāng)時,

          其中正確的有( ).

          A.2B.3C.4D.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C = 90°,點(diǎn)O是斜邊AB上一定點(diǎn),到點(diǎn)O的距離等于OB的所有點(diǎn)組成圖形W,圖形WAB,BC分別交于點(diǎn)D,E,連接AEDE,∠AED=B

          1)判斷圖形WAE所在直線的公共點(diǎn)個數(shù),并證明.

          2)若,,求OB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩車分別從相距420kmA、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達(dá)A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象信息回答下列問題:

          1)甲車的速度是   千米/時,乙車的速度是   千米/時;

          2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.

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