【題目】有一段6000米的道路由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成，已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米？
（2）如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)700元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)500元，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工4天后由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成余下的工程，則完成此項(xiàng)工程共需要多少費(fèi)用？
【答案】(1)甲工程隊(duì)每天完成600米，乙工程隊(duì)每天完成300米；(2)完成此項(xiàng)工程共需要7600元.
【解析】
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米，根據(jù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天，列出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
(2)設(shè)兩工程隊(duì)合作施工a天，由甲完成的工作量+乙完成的工作量=6000，列出關(guān)于a的方程，解方程求出a后再計(jì)算工程費(fèi)即可得.
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米，由題意得
，
解得：x=300，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=300是原方程的解，
2x=2×300=600 ，
答：甲工程隊(duì)每天完成600米，乙工程隊(duì)每天完成300米；
(2)設(shè)甲、乙合作施工a天，由題意得
600(a+4)+300a=6000，
解得：a=4，
700×(4+4)+500×4=7600(元)，
答：完成此項(xiàng)工程共需要7600元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)銷售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
國(guó)外品牌 | 國(guó)內(nèi)品牌 | |
進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/部） | 0.44 | 0.2 |
售價(jià)（萬(wàn)元/部） | 0.5 | 0.25 |
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元．[毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)15.6萬(wàn)元，該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在射線 AD 上，過(guò)點(diǎn) P 作 PF⊥AE，垂足為 F．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) PA=x，是否存在實(shí)數(shù) x，使以 P，F(xiàn)，E 為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE
相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=6，BC=8，求EF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題12分）如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）試用含t的式子表示AE、AD的長(zhǎng)；
（2）如圖2，在D、E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接DE,當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？
（4）如圖3，連接DE，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEA′D為菱形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題提出：
某校要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過(guò)程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)），則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽？
構(gòu)建模型：
生活中的許多實(shí)際問(wèn)題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來(lái)解決問(wèn)題．
為解決上述問(wèn)題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：
（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫(huà)出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連接起來(lái)．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有 條線段，所以該校一共要安排 場(chǎng)比賽．
（2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場(chǎng)比賽；
…………
（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場(chǎng)比賽．
實(shí)際應(yīng)用：
（4）9月1日開(kāi)學(xué)時(shí)，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)班上42位新同學(xué)每?jī)蓚�(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次．
拓展提高：
（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車(chē)，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車(chē)站（每種車(chē)票票面都印有上車(chē)站名稱與下車(chē)站名稱），那么在這段線路上往返行車(chē)，要準(zhǔn)備車(chē)票的種數(shù)為__________種．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為響應(yīng)“書(shū)香校園”號(hào)召，重慶一中在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取某班學(xué)生對(duì)2016年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每名學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)，最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
（1）該班學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀中外名著本數(shù)為7本所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)調(diào)查情況，班主任決定在閱讀中外名著本數(shù)為5本和8本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格求出這兩名學(xué)生閱讀的本數(shù)均為8本的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】父親告訴張?jiān)疲骸熬嚯x地面越高，溫度越低”，并給張?jiān)瞥鍪玖讼旅娴谋砀瘢?/span>
距離地面高度（千米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫度（℃） | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 |
根據(jù)上表，父親還給張?jiān)瞥隽讼旅鎺讉�(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你和張?jiān)埔黄鸹卮穑?/span>
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著
的變化，
是怎么變化的？
(3)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
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