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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如表所示

          國外品牌

          國內品牌

          進價(萬元/部)

          0.44

          0.2

          售價(萬元/部)

          0.5

          0.25

          該商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元,預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元.[毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量]

          1)該商場計劃購進國外品牌、國內品牌兩種手機各多少部?

          2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少國外品牌手機的購進數量,增加國內品牌手機的購進數量.已知國內品牌手機增加的數量是國外品牌手機減少的數量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元,該商場應該怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤

          【答案】(1)商場計劃購進國外品牌手機20部,國內品牌手機30部;(2)當該商場購進國外品牌手機15部,國內品牌手機45部時,全部銷售后獲利最大,最大毛利潤為3.15萬元.

          【解析】

          (1)設商場計劃購進甲種手機x部,乙種手機y部,根據兩種手機的購買金額為14.8萬元和兩種手機的銷售利潤為2.7萬元建立方程組求出其解即可;

          (2)設甲種手機減少a部,則乙種手機增加3a部,表示出購買的總資金,由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍,再設銷售后的總利潤為W元,表示出總利潤與a的關系式,由一次函數的性質就可以求出最大利潤.

          (1)設商場計劃購進國外品牌手機x部,國內品牌手機y部,由題意,得:

          ,

          解得,

          答:商場計劃購進國外品牌手機20部,國內品牌手機30部;

          (2)設國外品牌手機減少a部,則國內手機品牌增加3a部,由題意,得:

          0.44(20-a)+0.2(30+3a)≤15.6,

          解得:a≤5,

          設全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元,由題意,得:

          w=0.06(20-a)+0.05(30+3a)=0.09a+2.7,

          ∵k=0.09>0,

          ∴wa的增大而增大,

          ∴當a=5時,w最大=3.15,

          答:當該商場購進國外品牌手機15部,國內品牌手機45部時,全部銷售后獲利最大,最大毛利潤為3.15萬元.

          練習冊系列答案
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          1)直接寫出a42=_________, a53=_________;

          2)①如果aij=2019,那么i=_________, j =_________②用i,j表示aij=_____________;

          3 將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數之和能否等于2027.若能,求出這5個數中的最小數,若不能說明理由。

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          2)當t為何值時,y=27?

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          A. y=0.5t8<t≤12B. y=0.5t+28<t≤12

          C. y=0.5t+88<t≤12D. y="0." 5t-28<t≤12

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          應試者

          面試成績

          筆試成績

          才藝

          83

          79

          90

          85

          80

          75

          80

          90

          73

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