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        1. 【題目】如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧

          (1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
          (2)若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m,AB=80m,求所在圓的半徑.

          【答案】
          (1)

          解:如圖1,點(diǎn)O為所求


          (2)

          解:連接OA,OC,OC交AB于D,如圖2,

          ∵C為的中點(diǎn),

          ∴OC⊥AB,

          ∴AD=BD=AB=40,

          設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=r,OD=OD﹣CD=r﹣20,

          在Rt△OAD中,∵OA2=OD2+BD2,

          ∴r2=(r﹣20)2+402,解得r=50,

          所在圓的半徑是50m.


          【解析】(1)連結(jié)AC、BC,分別作AC和BC的垂直平分線,兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O,如圖1;
          (2)連接OA,OC,OC交AB于D,如圖2,根據(jù)垂徑定理的推論,由C為的中點(diǎn)得到OC⊥AB,AD=BD=AB=40,則CD=20,設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=(r﹣20)2+402 , 然后解方程即可.
          本題考查了圓的相關(guān)概念,根據(jù)三點(diǎn)找所在圓的圓心,以及垂徑定理,勾股定理的應(yīng)用。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一條角平分線.點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形.

          (1)求證:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
          (2)若AC=5,BC=12,求OE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,2)、B(3,5)、C(1,2).

          (1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
          (2)把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得圖中的△AB2C2 , 點(diǎn)C2在AB上.
          ①旋轉(zhuǎn)角為多少度?
          ②寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)(每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)),為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,學(xué)生會對該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人,請解答下列問題:

          (1)該班的學(xué)生共有 人;
          (2)若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同,請你計(jì)算,“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
          (3)901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員,現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng),請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1 , 再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2 , 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( 。
          A.(3,﹣3)
          B.(﹣3,3)
          C.(3,3)或(﹣3,﹣3)
          D.(3,﹣3)或(﹣3,3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是一臺自動(dòng)測溫記錄儀的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯(cuò)誤的是( 。

          A.凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃
          B.14時(shí)氣溫最高為8℃
          C.從0時(shí)至14時(shí),氣溫隨時(shí)間增長而上升
          D.從14時(shí)至24時(shí),氣溫隨時(shí)間增長而下降

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為80m2?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),用max{a,b}表示a、b兩數(shù)中較大者,例如:max{﹣1,﹣1}=﹣1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,參照上面的材料,解答下列問題:
          (1)max{5,2}= , max{0,3}=
          (2)若max{3x+1,﹣x+1}=﹣x+1,求x的取值范圍;
          (3)求函數(shù)y=x2﹣2x﹣4與y=﹣x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),函數(shù)y=x2﹣2x﹣4的圖象如圖所示,請你在圖中作出函數(shù)y=﹣x+2的圖象,并根據(jù)圖象直接寫出max{﹣x+2,x2﹣2x﹣4}的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,﹣2),B(0,2),C(a,﹣a),a為實(shí)數(shù),當(dāng)△ABC的周長最小時(shí),a的值是( )
          A.﹣1
          B.0
          C.1
          D.

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