Question

【題目】【現(xiàn)場學習】

定義：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”．

如：|x|=2，|2x﹣1|=3，||﹣x=1，…都是含有絕對值的方程．

怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程．

我們知道，根據(jù)絕對值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．

[例]解方程：|2x﹣1|=3．

我們只要把2x﹣1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題．

解：根據(jù)絕對值的意義，得2x﹣1=3或2x﹣1= ．

解這兩個一元一次方程，得x=2或x=﹣1．

檢驗：

（1）當x=2時，

原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，

原方程的右邊=3，

∵左邊=右邊

∴x=2是原方程的解．

（2）當x=﹣1時，

原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，

原方程的右邊=3，

∵左邊=右邊

∴x=﹣1是原方程的解．

綜合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．

【解決問題】

解方程：||﹣x=1．

Answer 1

【答案】原方程的解是：x=﹣．

【解析】

試題分析：根據(jù)去絕對值符號解決方程的問題，通過去絕對值符號將方程變成我們熟悉的一元一次方程，再通過檢驗的方法驗證方程的解是否正確．

解：原方程變形為：||=x+1，

根據(jù)絕對值的意義，得=1+x或=﹣（1+x），

解得：x=﹣3或 x=﹣，

經(jīng)檢驗：x=﹣3不是原方程的解，x=﹣是原方程的解，

所以，原方程的解是：x=﹣．