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        1. (11·賀州)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,對(duì)角線AC、BD交
          于點(diǎn)O,中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD
          面積的
          C
          分析:首先根據(jù)梯形的中位線定理,得到EF∥CD∥AB,再根據(jù)平行線等分線段定理,得到M,N分別是AC,BD的中點(diǎn);然后根據(jù)三角形的中位線定理得到CD=2EM=2NF,最后根據(jù)梯形面積求法以及三角形面積公式求出,即可求得陰影部分的面積與梯形ABCD面積的面積比.
          解答:解:過點(diǎn)D作DQ⊥AB,交EF于一點(diǎn)W,

          ∵EF是梯形的中位線,
          ∴EF∥CD∥AB,DW=WQ,
          ∴AM=CM,BN=DN.
          ∴EM=CD,NF=CD.
          ∴EM=NF,
          ∵AB=3CD,設(shè)CD=x,
          ∴AB=3x,EF=2x,
          ∴MN=EF-(EM+FN)=x,
          ∴SAME+SBFN=×EM×WQ+×FN×WQ=(EM+FN)QW=x?QW,
          S梯形ABFE=(EF+AB)×WQ=x?QW,
          SDOC+SOMN=CD×DW=x?QW,
          S梯形FECD=(EF+CD)×DW=x?QW,
          ∴梯形ABCD面積=x?QW+x?QW=4x?QW,
          圖中陰影部分的面積=x?QW+x?QW=x?QW,
          ∴圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的:=
          故選:C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          有一張矩形紙片,,,將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合,
          那么折痕長(zhǎng)是            

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          (2011山東濟(jì)南,11,3分)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論不一定正確的是( )

          A.AC="BD          "   B.∠OBC=∠OCB
          C.S△AOB=S△DOC                 D.∠BCD=∠BDC

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          下列命題:①坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)(b,a)表示同一個(gè)點(diǎn);②要了解一批電視機(jī)的使用壽命,從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn),在這個(gè)問題中,樣本容量是40臺(tái)電視機(jī);③過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;④如果a<b,那么a c < b c;其中真命題有(    )
          A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (2011•廣州)已知?ABCD的周長(zhǎng)為32,AB=4,則BC=(  )
          A.4B.12
          C.24D.28

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (11·佛山)閱讀材料
          我們經(jīng)常通過認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部或其特殊類型,來(lái)逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物;
          比如我們通過學(xué)習(xí)兩類特殊的四邊形,即平行四邊形和梯形(繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等)來(lái)逐步認(rèn)識(shí)四邊形;
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          請(qǐng)解決以下問題:
          如圖,我們把滿足AB=CD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”;
          (1)寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外);
          (2)寫出箏形的兩個(gè)判定方法(定義除外),并選出一個(gè)進(jìn)行證明;

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          (2011內(nèi)蒙古赤峰,25,14分)如圖(圖1、圖2),四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)E在線段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F,F(xiàn)N⊥BC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N。
          (1)若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)(如圖1),AE與EF相等嗎?為什么?
          (2)點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖2),設(shè)BE=x,△ECF的面積為y。
          ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值,并求出這個(gè)最大值。

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          如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則下列結(jié)論一定正確的是(■).
          A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEF
          C.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于點(diǎn)O,∠BAC=60°,若BC=,則此梯形的面積為
          A.2B.C.D.

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