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          【題目】在菱形中，，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到，連接，連接并延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）已知，若的最小值為，求菱形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）菱形的面積．
          【解析】
          （1）利用SAS證明；
          （2）先求出，得到，故當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)最小，根據(jù)MN=，求出PC=2，BC=2PC=4，再利用菱形的面積得到答案.
          （1）證明：四邊形是菱形，且，
          ∴，
          ∴，
          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：
          ∴，
          ∴；
          （2）連接AC，
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AB=BC，
          ∵，
          ∴△ABC是等邊三角形，
          ∴AB=BC,
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          ∴當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)最小，
          ∵MN=，
          ∴PC=2，
          ∵∠DBC=，∠BPC=90°，
          ∴BC=2PC=4，
          ∴菱形的面積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃.氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：
          （1）求高度為5百米時(shí)的氣溫．
          （2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式． 
          （3）測(cè)得山頂?shù)臍鉁貫?/span>6℃，求該山峰的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知拋物線經(jīng)過A(－3，0)，B(1，0)，C(0，－3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線，與x軸交于點(diǎn)H．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；
          （3）如圖2，若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．
          ①試求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
          ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩個(gè)運(yùn)輸小隊(duì)分別從兩個(gè)倉庫以相同的工作效率調(diào)運(yùn)一批物資，兩隊(duì)同時(shí)開始工作．第二小隊(duì)工作5天后，由于技術(shù)問題檢修設(shè)備5天，為趕上進(jìn)度，再次開工后他們將工作效率提高到原先的2倍，結(jié)果和第一小隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)．在兩隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的過程中，兩個(gè)倉庫物資的剩余量y t與第一小隊(duì)工作時(shí)間x天的函數(shù)圖像如圖所示．
          （1）①求線段AC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
          ②求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．
          （2）如果第二小隊(duì)沒有檢修設(shè)備，按原來的工作效率正常工作，那么他們完成任務(wù)的天數(shù)是 天．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為緩解某學(xué)校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過新建學(xué)校來解決該問題．經(jīng)測(cè)算，建設(shè)6個(gè)小學(xué)，5個(gè)中學(xué)，需費(fèi)用13800萬元，建設(shè)10個(gè)小學(xué)，7個(gè)中學(xué)，需花費(fèi)20600萬元．
          （1）求建設(shè)一個(gè)小學(xué)，一個(gè)中學(xué)各需多少費(fèi)用．
          （2）該市共計(jì)劃建設(shè)中小學(xué)80所，其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍．設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個(gè)，建設(shè)中小學(xué)校的總費(fèi)用為y萬元．
          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          ②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量，才能使建設(shè)總費(fèi)用最低？
          （3）受國(guó)家開放二胎政策及外來務(wù)工子女就讀的影響，預(yù)計(jì)在小學(xué)就讀人數(shù)會(huì)有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴(kuò)大小學(xué)的就讀規(guī)模，若建設(shè)小學(xué)總費(fèi)用不超過建設(shè)中學(xué)的總費(fèi)用，則每所小學(xué)最多可增加多少費(fèi)用？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)演員的身高（單位：cm）如下表：
          兩組芭蕾舞團(tuán)演員身高的方差較小的是______．（填“甲”或“乙”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與圖形M間的開距離，記作．已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，的半徑為1．
          （1）若，
          ①求的值；
          ②若點(diǎn)C在直線上，求的最小值；
          （2）以點(diǎn)A為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)E在線段組成的圖形上，若對(duì)于任意點(diǎn)E，總有，直接寫出b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．
          （1）當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖1，求∠ADE的大��；
          （2）若α＝60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（　�。�
          A.（π﹣4）cm2B.（π﹣8）cm2
          C.（π﹣4）cm2D.（π﹣2）cm2
          

			
          

			
          
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