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        1. 如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,DG⊥BC于G,BH⊥DC于H,CH=DH,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在BC上,并且EFDC.
          (1)若AD=3,CG=2,求CD;
          (2)若CF=AD+BF,求證:EF=
          1
          2
          CD.
          (1)連BD,如圖,
          ∵在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,DG⊥BC,
          ∴四邊形ABGD為矩形,
          ∴AD=BG=3,AB=DG,
          又∵BH⊥DC,CH=DH,
          ∴△BDC為等腰三角形,
          ∴BD=BG+GC=3+2=5,
          在Rt△ABD中,AB=
          BD2-AD2
          =
          52-32
          =4,
          ∴DG=4,
          在Rt△DGC中,
          ∴DC=
          DG2+GC2
          =
          42+22
          =2
          5


          (2)證明:∵CF=AD+BF,
          ∴CF=BG+BF,
          ∴FG+GC=BF+FG+BF,即GC=2BF,
          ∵EFDC,
          ∴∠BFE=∠GCD,
          ∴Rt△BEFRt△GDC,
          ∴EF:DC=BF:GC=1:2,
          ∴EF=
          1
          2
          DC.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,已知直角梯形ABCD中,ADBC(AD<BC),∠B=90°,AB=AD+BC.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是AB上的點(diǎn),∠ADF=45°,F(xiàn)E=a,梯形ABCD的面積為m.
          (1)求證:BF=BC;
          (2)求△DEF的面積(用含a、m的代數(shù)式表示)

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          如圖,等腰梯形ABCD中,∠ADC=60°,AB=2,CD=6,則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(2,2
          3
          ),B______,C______,D(0,0).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知在梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,∠D=150°,CD=8,則AB=______.

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          已知等腰梯形的兩底長(zhǎng)分別為6cm和9cm,一個(gè)底角為60°,則腰長(zhǎng)______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          梯形ABCD中,ABCD,若AD=m,CD=n,AB=m+n,則下列等式一定成立的是( 。
          A.∠A=∠BB.∠D=2∠BC.BC=m-nD.BC=m+n

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,試求DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖是五個(gè)正三角形組成的圖形,圖中等腰梯形的個(gè)數(shù)是( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,ADBC,點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE=BC,連接CE、BD、AC.
          (1)求證:∠E=∠DBC;
          (2)請(qǐng)問△ACE是什么三角形?并說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案