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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,DBC上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEABE
          1)連接AD,取AD中點(diǎn)F,連接CF,CEFE,判斷CEF的形狀并說明理由
          2)若BD=CD,將BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0n180),當(dāng)點(diǎn)B落在RtABC的邊上時(shí),求出n的值.

          【答案】(1)等邊三角形,理由見解析(2) n=60°135°.

          【解析】

          1)根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半證得FC=FE即可,再證明∠CFE=60°,從而進(jìn)行判斷;

          2)根據(jù)∠B=60°,∠DEB=90°,可知BD=DE,又BD=CD,則DC=DE,將BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0n180),當(dāng)點(diǎn)B落在RtABC的邊上時(shí),∠BDB'等于旋轉(zhuǎn)角,分兩種情況求解即可.

          1)∵∠ACB=90°,FAD中點(diǎn),

          FC=AD,

          DEABFAD中點(diǎn),

          EF=AD

          FC=FE,

          ∴△CEF是等腰三角形;

          EF=AF,CF=AF,故∠CFE=2CAB=60°

          從而可知:CEF是等邊三角形.

          2n=60°135°

          理由:①將BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0n180),當(dāng)點(diǎn)B落在RtABC的邊AC上時(shí),此時(shí)記為B'點(diǎn),

          B'CD為直角三角形,

          又∵BD=CD,

          故∠B'DC=45°;從而旋轉(zhuǎn)角∠BDB'=180°-B'DC=180°-45°=135°

          ②當(dāng)B'在邊AB上時(shí),有DB=DB',又∠B=60°,故可知DBB'為等邊三角形,所以∠BDB'=60°;即n=60°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有0、10、2030的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

          1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;

          2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰中,,于點(diǎn),點(diǎn)延長線一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),.

          (1)已知,求的度數(shù);

          (2)求證:是等邊三角形;

          (3)求證:.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場服裝部銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元.為了擴(kuò)大銷售,減少庫存,商場決定降價(jià)銷售,經(jīng)調(diào)查,每件降價(jià)元時(shí),平均每天可多賣出件.

          (1)若商場要求該服裝部每天盈利元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

          (2)試說明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場服裝部每天盈利最多.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.

          (1)a的取值范圍;

          (2)是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

          :(1)根據(jù)題意,Δ=(2a-1)2-4a2>0,解得a<.當(dāng)a<0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2)存在.理由如下:如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),x1x2-=0,① 解得a,經(jīng)檢驗(yàn),a是方程的根.當(dāng)a時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2互為相反數(shù).上述解答過程是否有錯(cuò)誤?如果有,請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并解答.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.

          (1)求證:∠ABE=∠ACD;

          (2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)A種產(chǎn)品,它的成本是6/件,售價(jià)是8/件,年銷售量為5萬件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x萬元,產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且yx之間滿足我們學(xué)過的二種函數(shù)(即一次函數(shù)和二次函數(shù))關(guān)系中的一種,它們的關(guān)系如下表:

          x(萬元

          0

          0.5

          1

          1.5

          2

          y

          1

          1.275

          1.5

          1.675

          1.8

          (1)求yx的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)

          (2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用,試求出年利潤W(萬元)與廣告費(fèi)用x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算每年投入的廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)所獲得的利潤最大?

          (3)如果公司希望年利潤W(萬元)不低于14萬元,請(qǐng)你幫公司確定廣告費(fèi)的范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,某人分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處,測得塔頂A的仰角為45°30°,已知樓高CD10m,求塔的高度。(結(jié)果精確到01m)(參考數(shù)據(jù)≈141,≈173

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正六邊形ABCDEF是邊長為2 cm的螺母點(diǎn)PFA延長線上的點(diǎn),A,P之間拉一條長為12 cm的無伸縮性細(xì)線,一端固定在點(diǎn)A,握住另一端點(diǎn)P拉直細(xì)線,把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時(shí)螺母不動(dòng)),則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長為( )

          A. 13π cm B. 14π cm C. 15π cm D. 16π cm

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