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        1. 【題目】如圖,等腰中,,,于點,點延長線一點,點是線段上一點,.

          (1)已知,求的度數(shù);

          (2)求證:是等邊三角形;

          (3)求證:.

          【答案】112°;(2)證明見詳解;(3)證明見詳解.

          【解析】

          1)連接OB,根據(jù)等腰三角形的性質可得OB=OC,再利用等邊對等角可得∠APO=∠ABO,∠OBD=∠OCD,∠APO+∠OCD=∠ABO+∠OBD=∠ABD,據(jù)此即可求解;

          2)證明∠POC =60°OP=OC,即可證明是等邊三角形;

          3)先證明∠APO=∠CPE,利用SAS即可證明,AO=CE,AC=AE+CE=AO+AP.

          1)如圖所示,連接OB,

          ,,

          ∴BD=CD,∠BAD=BAC=60°,

          ∴OB=OC,∠ABC=30°,

          ∵OP=OC,

          ∴OP=OC=OB,

          ∴∠APO=∠ABO,∠OBD=∠OCD,

          ∴∠APO+∠OCD=∠ABO+∠OBD=∠ABD,

          ∵∠ABD=30°,∠APO=18°,

          ∴∠DCO=∠ABD-∠APO=30°-18°=12°;

          (2)∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°,

          ∴∠APC+∠DCP=150°,

          ∵∠APO+∠DCO=30°,

          ∴∠OPC+∠OCP=120°,

          ∴∠POC=180°-∠OPC-∠OCP=60°,

          ∵OP=OC,

          是等邊三角形;

          3)如圖所示,在AC上截取AE=PA,連接PE,

          ∵∠PAE=180°-∠BAC=60°,

          是等邊三角形,

          ∴∠PEA=∠APE=60°,PE=PA,

          ∴∠APO+∠OPE=60°,

          ∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°,

          ∴∠APO=∠CPE,

          ∵OP=CP,PA=PE,

          (SAS),

          AO=CE,

          AC=AE+CE=AO+AP.

          練習冊系列答案
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          A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

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          1)如圖1,將直角三角板繞點逆時針方向轉動,當恰好平分時,的度數(shù)是 _.

          2)如圖2,當三角板擺放在內(nèi)部時,作射線平分,射線平分,如果三角板內(nèi)繞點任意轉動,的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.

          3)當三角板繞點繼續(xù)轉動到如圖3所示的位置時,作射線平分,射線平分,請你求出此時鈍角的度數(shù).

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          (1)請你補全這個輸水管道的圓形截面

          (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm,水面最深地方的高度為4 cm求這個圓形截面的半徑;

          (3)在(2)的條件下小明把一只寬12 cm的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里,已知船高出水面13 cm問此小船能順利通過這個管道嗎?

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          進價(元/個)

          售價(元/個)

          電飯煲

          200

          250

          電壓鍋

          160

          200

          (1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

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          (3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

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          A.0.2或0.3

          B.0.4

          C.0.3

          D.0.2

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          1)請寫出點的坐標.

          2)若的速度均為1個單位長度秒,試判斷在運動過程中,的面積是否發(fā)生變化,如果不變求出該值,如果變化說明理由.

          3)若點速度為2個單位長度秒,點為1個單位長度/秒,當的面積為時,求的值.

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