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        1. 【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).

          (1)求證:DE=DF;

          (2)若∠A=,BE=5.

          ①求證: ②求△ABC的周長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)①證明見解析;②60.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC,求證∠B=∠C.再利用DBC的中點,求證△BED≌△CFD即可得出結(jié)論.

          (2)根據(jù)AB=AC,∠A=60°,得出△ABC為等邊三角形.然后求出∠BDE=30°,再根據(jù)題目中給出的已知條件即可得出結(jié)論

          試題解析:(1)證明:∵DEAB,DFAC,

          ∴∠BED=CFD=90°

          AB=AC,

          ∴∠B=C(等邊對等角).

          DBC的中點,

          BD=CD.

          BEDCFD中,

          ,

          ∴△BED≌△CFD(AAS).

          DE=DF

          (2)①∵AB=AC,∠A=60°,

          ∴△ABC為等邊三角形.

          ∴∠B=60°,

          ∵∠BED=90°,

          ∴∠BDE=30°,

          ∴BE=BD,

          ②∵BE=5,

          ∴BD=10,

          ∴BC=2BD=20,

          ∴△ABC的周長為60.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.3

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          (1)求三角形ABO的面積;

          (2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′   、B′   ;

          (3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點,則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為__________.

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          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)求當(dāng)x=1時,y的值;

          (3)求當(dāng)y=﹣12時,x的值.

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          (2)如圖2,在(1)的條件下,如果平分,=________;

          (3)如圖3,在(1)(2)的條件下,如果=_________;

          (4)嘗試解決下面問題:如圖4,,,的平分線,的度數(shù).

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          (2)若CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,求∠BFC的度數(shù);

          探究:如圖2,在ABC中,BE平分∠ABCCD平分∠ACB,寫出∠BFC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

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