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          如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F為垂足，連接EF交AD于G，試判斷AD與EF垂直嗎？并說明理由. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:AD平分BAC
          1=2
          又DEAB , DFAC
          AED=AFD=
          Rt△AED和Rt△AFD中
          1=2
          AED=AFD
           AD=AD
          Rt△AEDRt△AFD
           AE=AF
          △AEF等腰三角形
          又AD平分∠EAF
          ADEF
          由AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，再由公共邊AD，即可根據(jù)“AAS”證得△AED△AFD，從而得到AE=AF，再有AD平分∠EAF，根據(jù)等腰三角形“三線合一”即可證得結(jié)論。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為   （      ）
          A．6B．8C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點(diǎn)P．
          （1）說明△ADC≌△CEB的理由；
          （2）求∠BPC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時，△PCD的面積將（　 　）
          A．變大B．不變C．變小D．變大變小要看P向左還是向右移動
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等腰三角形中相等的兩邊長為10 cm，第三邊長為16 cm，那么第三邊上的高為  (    )
          A．12 cmB．10 cm　　C．8 cmD．6 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為（　�。├迕祝�

          　
          		A．
          		16
          		B．
          		28
          		C．
          		26
          		D．
          		18
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，則△ADE與△ABC的相似比是（　�。�
          A．1：2B．1：3C．2：3D．3：2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，如圖，△ABC∽△AED，那么AE•BC等于（　�。�
          A．AC•DEB．AB•DEC．AC•AED．AB•AE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．
          

			
          

			
          
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