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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）
          A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          解：∵AB為直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴BD⊥AC，
          而AB=CB，
          ∴AD=DC，所以①正確；
          ∵AB=CB，
          ∴∠1=∠2，
          而CD=ED，
          ∴∠3=∠4，
          ∵CF∥AB，
          ∴∠1=∠3，
          ∴∠1=∠2=∠3=∠4，
          ∴△CBA∽△CDE，所以②正確；
          ∵△ABC不能確定為直角三角形，
          ∴∠1不能確定等于45°，
          ∴和不能確定相等，所以③錯(cuò)誤；
          ∵DA=DC=DE，
          ∴點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上，
          ∴∠AEC=90°，
          ∴CE⊥AE，
          而CF∥AB，
          ∴AB⊥AE，
          ∴AE為⊙O的切線，所以④正確．
          故答案為①②④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實(shí)行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.
          (1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；
          (2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：
          A
          B
          C
          m
          400
          100
          100
          n
          30
          240
          30
          p
          20
          20
          60
          請(qǐng)根據(jù)以上信息，試估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，定義：在四邊形ABCD中，若AD＝BC，且∠ADB＋∠BCA＝180°，則把四邊形ABCD叫作互補(bǔ)等對(duì)邊四邊形．如圖②，在等腰△ABE中，AE＝BE，四邊形ABCD是互補(bǔ)等對(duì)邊四邊形．試說明：∠ABD＝∠BAC＝∠E.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.
          （1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
          （2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，寫出A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，∠C=90°， BC=10，AC=6，過點(diǎn)A作BC的平行線l，P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且△BCP是等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為_____ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰∠ADC=∠B。
          （1）求證：直線CD是⊙O的的切線；
          （2）過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB=，BD=2，求線段AE的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿過DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠BDF=___.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
          求該拋物線的解析式及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
          經(jīng)過點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)E，若點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn)，以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          如圖是拋物線上的點(diǎn)，Q是直線AP上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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