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          已知實(shí)數(shù)x滿足，則代數(shù)式的值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：2
          解析：
          		


          方程可變形為，解得．所以．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列范例，按要求解答問題．
          例：已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a+b+2c=1，a2+b2+6c+
          3
          2
          =0          ，求a，b，c的值．
          解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
          設(shè)a=
          1-2c
          2
          +t，b=
          1-2c
          2
          -t          ①
          ∵a2+b2+6c+
          3
          2
          =0          ②
          將①代入②得：(
          1-2c
          2
          +t)2+(
          1-2c
          2
          -t)2+6c+
          3
          2
          =0
          整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
          將t，c的值同時(shí)代入①得：a=
          3
          2
          ，b=
          3
          2
          ．∴a=b=
          3
          2
          ，c=-1          ．
          以上解法是采用“均值換元”解決問題．一般地，若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=m，則可設(shè)x=
          m
          2
          +t，y=
          m
          2
          -t          ，合理運(yùn)用這種換元技巧，可順利解決一些問題．現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)上述方法試解決下面問題：
          已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列范例，按要求解答問題．
          例：已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
          3
          2
          =0，求a、b、c的值．
          解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
          3
          2
          =0．②
          將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
          5
          2
          =0．∴ab=2c2+c+
          5
          4
          ③
          由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
          5
          4
          =0④的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
          ∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
          5
          4
          ≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
          將c=-1代入④，得t2-3t+
          9
          4
          =0．∴t1=t2=
          3
          2
          ，即a=b=
          3
          2
          ．∴a=b，c=-1．
          解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=
          1-2c
          2
          +t，b=
          1-2c
          2
          -t．①
          ∵a2+b2+6c+
          3
          2
          =0，∴（a+b）2-2ab+6c+
          3
          2
          =0．②
          將①代入②，得（1-2c）2-2(
          1-2c
          2
          +t)(
          1-2c
          2
          -t)          +6c+
          3
          2
          =0．
          整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
          將t、c的值同時(shí)代入①，得a=
          3
          2
          ，b=
          3
          2
          ．a(chǎn)=b=
          3
          2
          ，c=-1．
          以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題．若兩實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后利用判別式求解．
          以上解法2是采用均值換元解決問題．若實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設(shè)x=
          m
          2
          +t，y=
          m
          2
          -t．一些問題根據(jù)條件，若合理運(yùn)用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
          下面給出兩個(gè)問題，解答其中任意一題：
          （1）用另一種方法解答范例中的問題．
          （2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
          已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：藁城市一模
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列范例，按要求解答問題．
          例：已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a+b+2c=1，a2+b2+6c+
          3
          2
          =0          ，求a，b，c的值．
          ∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
          設(shè)a=
          1-2c
          2
          +t，b=
          1-2c
          2
          -t          ①
          ∵a2+b2+6c+
          3
          2
          =0          ②
          將①代入②得：(
          1-2c
          2
          +t)2+(
          1-2c
          2
          -t)2+6c+
          3
          2
          =0
          整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
          將t，c的值同時(shí)代入①得：a=
          3
          2
          ，b=
          3
          2
          ．∴a=b=
          3
          2
          ，c=-1          ．
          以上解法是采用“均值換元”解決問題．一般地，若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=m，則可設(shè)x=
          m
          2
          +t，y=
          m
          2
          -t          ，合理運(yùn)用這種換元技巧，可順利解決一些問題．現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)上述方法試解決下面問題：
          已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省石家莊市藁城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列范例，按要求解答問題．
          例：已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：，求a，b，c的值．
          解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
          設(shè)①
          ∵②
          將①代入②得：
          整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
          將t，c的值同時(shí)代入①得：．∴．
          以上解法是采用“均值換元”解決問題．一般地，若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=m，則可設(shè)，合理運(yùn)用這種換元技巧，可順利解決一些問題．現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)上述方法試解決下面問題：
          已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•荊門）閱讀下列范例，按要求解答問題．
          例：已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+=0，求a、b、c的值．
          解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+=0．②
          將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+=0．∴ab=2c2+c+③
          由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+=0④的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
          ∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
          將c=-1代入④，得t2-3t+=0．∴t1=t2=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
          解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=+t，b=-t．①
          ∵a2+b2+6c+=0，∴（a+b）2-2ab+6c+=0．②
          將①代入②，得（1-2c）2-2+6c+=0．
          整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
          將t、c的值同時(shí)代入①，得a=，b=．a(chǎn)=b=，c=-1．
          以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題．若兩實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后利用判別式求解．
          以上解法2是采用均值換元解決問題．若實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設(shè)x=+t，y=-t．一些問題根據(jù)條件，若合理運(yùn)用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
          下面給出兩個(gè)問題，解答其中任意一題：
          （1）用另一種方法解答范例中的問題．
          （2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
          已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．
          

			
          

			
          
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