Question

【題目】如圖，AB// CD，Rt△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.

【解析】

（1）由題意利用三角形內(nèi)角和是180°，據(jù)此即可求出∠FGE的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意利用角平分線的性質(zhì)得出∠EGD=∠FGE=58°，再利用平行線性質(zhì)即可得出∠EFB的度數(shù).

解：（1）∵∠EFG=90°，∠E=32°，

∴∠FGE=90°-32°=58°；

（2）∵GE平分∠FGD，

∴∠EGD=∠FGE=58°

∵AB∥CD，

∴∠EHB=∠EGD=58°，

∴∠EFB=∠EHB－∠E=26°.