Question

（2013•吳中區(qū)二模）如圖，已知?ABCD的對角線BD=4cm，將?ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（　�。�

A．4πcm

B．3πcm

C．2πcm

D．πcm

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=OB=

1

2

BD=2，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OD=OB=

1

2

BD=2，
∴點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長=

90•π•2

180

=π（cm）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長的計(jì)算：弧長=

nπ•R

180

（n為弧所對的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）．也考查了平行線四邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．