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        1. (定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為? [2m,1m,1m]的函數(shù)的一些結(jié)論:

          當(dāng)m=-3,函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(,;

          當(dāng)m>0,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;

          當(dāng)m<0,函數(shù)在,yx的增大而減小;

          當(dāng)m≠0,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點.

          其中正確的結(jié)論有________?????? .(只需填寫序號)

           

          【答案】

          ①②④

          【解析】

          試題分析:因為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m];

          當(dāng)m=﹣3,y=﹣6x2+4x+2=﹣6x﹣2+,頂點坐標(biāo)是(,;此結(jié)論正確;

          當(dāng)m0,y=0,2mx2+1﹣mx+﹣1﹣m=0,解得x=,x1=1,x2=,

          |x2﹣x1|=,所以當(dāng)m0,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于,此結(jié)論正確;

          當(dāng)m0,y=2mx2+1﹣mx+﹣1﹣m) 是一個開口向下的拋物線,其對稱軸是:,在對稱軸的右邊yx的增大而減。驗楫(dāng)m0,=,即對稱軸在x=右邊,因此函數(shù)在x=右邊先遞增到對稱軸位置,再遞減,此結(jié)論錯誤;

          當(dāng)x=1,y=2mx2+1﹣mx+﹣1﹣m=2m+1﹣m+﹣1﹣m=0 即對任意m,函數(shù)圖象都經(jīng)過點(1,0)那么同樣的:當(dāng)m=0,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點(1,0,當(dāng)m≠0,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(1,0,故當(dāng)m≠0,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點此結(jié)論正確.

          根據(jù)上面的分析,①②④都是正確的,是錯誤的.

          故答案是①②④

          考點:二次函數(shù)綜合題.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          完成下面的證明:
          已知:如圖.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.
          求證:AB∥CD.
          證明:∵DE平分∠BDC(已知),
          ∴∠BDC=2∠1(
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ).
          ∵BE平分∠ABD(已知),
          ∴∠ABD=
          2∠2
          2∠2
          (角的平分線的定義).
          ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(
          等量代換
          等量代換
          ).
          ∵∠1+∠2=90°(已知),
          ∴∠ABD+∠BDC=
          180°
          180°
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)
          ).
          ∴AB∥CD(
          同旁內(nèi)角互補兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補兩直線平行
          ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義新的運算:a◎b=a×b+a-b.
          (1)求5◎3,3◎5;  
          (2)求1◎(-2◎3).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義:a是不為1的有理數(shù),我們把
          1
          1-a
          稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)
          1
          1-2
          =-1,-1的差倒數(shù)
          1
          1-(-1)
          =
          1
          2
          .已知a1=-
          1
          3
          ,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依次規(guī)律,則a2011為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義一種新運算“?”,其規(guī)則是a?b=
          a+b
          2
          .根據(jù)定義解方程:-1?x=
          x
          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          完成下列推理過程
          已知:如圖,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求證:BE∥CF.
          證明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
          ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°
          垂直定義
          垂直定義

          ∴∠1與∠3互余,∠2與∠4互余
          又∵∠1=∠2
          ∴∠3=∠4
          等角的余角相等
          等角的余角相等

          ∴BE∥CF
          內(nèi)錯角相等兩直線平行
          內(nèi)錯角相等兩直線平行

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          同步練習(xí)冊答案