【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了46米木欄.
(1)若a=26,所圍成的矩形菜園的面積為280平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發(fā)現,這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖①,若點D是拋物線上一動點,設點D的橫坐標為m(0<m<3),連接CD,BD,BC,AC,當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時,求m的值;
(3)若點N為拋物線對稱軸上一點,請在圖②中探究拋物線上是否存在點M,使得以B,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC和△BEC均為等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,點P為線段BE延長線上一點,連接CP,以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD,線段BE與CD相交于點F.
(1)求證:;
(2)連接BD,請你判斷AC與BD有什么位置關系?并說明理由.
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【題目】某校為了解本校中考體育備考情況,隨機抽去九年級部分學生進行了一次測試(滿分60分,成績均記為整數分)并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(54≤a≤60),B類(48≤a≤53),C類(36≤a≤47),D類(a≤35)繪制出如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)請補全統計圖;
(2)在扇形統計圖匯總,表示成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是__°;
(3)該校準備召開體育考經驗交流會,已知A類學生中有4人滿分(男生女生各有2人),現計劃從這4人中隨機選出2名學生進行經驗介紹,請用樹狀圖或列表法求所抽到的2,名學生恰好是一男一女的概率
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;(2)若AB=2,∠BAC=45°,當四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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【題目】圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地燈.防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86米,燈柱AB及支架的相關數據如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為________米.
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