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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中ADMN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了46米木欄.

          1)若a26,所圍成的矩形菜園的面積為280平方米,求所利用舊墻AD的長;

          2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

          【答案】120m;

          2)當a24時, S最大值為288平方米;當0a24時, S最大值為.

          【解析】

          1)設ADx,AB,根據面積公式列出一元二次方程即可求解;

          2)設S=AD×AB,根據二次函數及自變量的取值范圍即可求解.

          解:(1)設ADx,AB,

          依題意得=280,

          解得x=20,x=28a,故舍去,

          AD的長為20m;

          2)設矩形菜園ABCD面積S=AD×AB=

          a24時,則當x=24時,S最大值為288平方米;

          0a24時,則當0xa時,Sx的增大而增大,

          所以,當x=a時,S最大值為.

          練習冊系列答案
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