如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
.
（1）求一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C在x軸上，連接AC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P，且點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn).請直接寫出點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo).
（1）
；（-1,0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）.
解析試題分析：（1）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)的解析式；令
，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）由點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn)和點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
試題解析：（1）A
在
的圖象上，∴
．∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
∵A點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，
∴一次函數(shù)的解析式為.
令
即
，解得
．
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）．
（2）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2.
∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）.
∵點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)問題.
小學(xué)期末標(biāo)準(zhǔn)試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn) D．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村．設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：
（1）A、C兩村間的距離為 km，a= ；
（2）求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）乙在行駛過程中，何時(shí)距甲10km？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，這是反映爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去元寶山公園鍛煉的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖．
(1)右圖反映的自變量、因變量分別是什么？
(2)爺爺每天從公園返回用多長時(shí)間？
(3)爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？
(4)爺爺在公園鍛煉多長時(shí)間？
(5)計(jì)算爺爺離家后的2 0分鐘內(nèi)的平均速度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面直角坐標(biāo)系
中，一次函數(shù)
和反比例函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)
.
（1）求
的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)B在雙曲線上，且位于直線的下方，若點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如圖的折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；
(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是__________元；
(2)第二檔的用電量范圍是__________；
(3)“基本電價(jià)”是__________元/千瓦時(shí)；
(4)小明家8月份的電費(fèi)是328．5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速往返兩地，甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路返回．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖象．
(1)計(jì)算甲車的速度為 千米／時(shí)，乙車的速度為 千米／時(shí)；
(2)幾小時(shí)后兩車相遇；
(3)在從開始出發(fā)到兩車相遇的過程中，設(shè)兩車之間的距離為S千米，乙車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線y＝－2x＋4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求直線y＝－2x＋4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
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經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)，求關(guān)于x的不等式2x－b≥0的解集.