Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計）加長或縮短．設(shè)單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長度x（cm）	…	4	6	8	10	…	150
雙層部分的長度y（cm）	…	73	72	71		…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；
（3）設(shè)挎帶的長度為lcm，求l的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察表格可知，y是x使得一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，

則有 ，解得 ，

∴y=﹣ x+75.

（2）解：由題意 ，解得 ，

∴單層部分的長度為90cm

（3）解：由題意當(dāng)y=0，x=150，當(dāng)x=0時，y=75，

∴75≤l≤150

【解析】（1）觀察表格可知，y是x使得一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）列出方程組即可解決問題；（3）由題意當(dāng)y=0，x=150，當(dāng)x=0時，y=75，可得75≤l≤150．