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          如圖，在△ABC中，AD交邊BC于點D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
          （1）求∠B的度數(shù)；
          （2）求證：∠CAD=∠B．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，
          ∴∠ADC=60°，
          ∴∠B=60°-15°=45°；

          （2）證明：過C作CE⊥AD于E，連接EB．
          ∵∠ECD=90°-60°=30°
          ∴DC=2ED，
          ∵DC=2BD，
          ∴ED=BD，
          ∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，
          ∴∠EBA=45°-30°=15°=∠BAD，
          ∴AE=EC=EB，
          ∴∠CAD=∠ABD=45°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠BOA=30°，P為角平分線上一點，DP⊥OA垂足為D，PC∥OA，交OB于C，若PC=10cm，則DP的長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離h=6.5米，自動扶梯的傾角為30°，若自動扶梯運行速度為v=0.5米/秒，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為______秒．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個三角形三邊的長是6，8，10，同時平分這個三角形周長和面積的直線有（　�。l．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，DE⊥AC于點E，若AB=2BC，DE=2cm，則AD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，點E為線段AB上任意一點（E不與B重合），以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列結(jié)論：
          ①∠BCE=∠ACD；②∠BCE=∠AED；③BE=AD；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為
          3
          2
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　　）個．
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中點，則∠ADC=______，∠DCB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，則∠A=______度，∠B=______度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案