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          一個三角形三邊的長是6，8，10，同時平分這個三角形周長和面積的直線有（　　）條．
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若直線過△ABC的某個頂點．如圖，
          假設直線過點A．如果直線平分△ABC的面積，則有BN=NC，此時，AC＞AB，
          所以周長相等不可能．同理直線過B、C也不存在；


          （2）若直線交AB、BC于點M、N．如圖，
          設BN=x，則BM=12-x，作MD⊥BC，
          由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=
          8(12-x)
          10
          ；
          根據(jù)S△MBN=
          1
          2
          MD•BN=
          1
          2
          S△ABC，
          得BN=6+
          		6
          ，BM=6-
          		6
          ，即這樣的直線存在，且只有一條，
          綜上，同時平分這個三角形周長和面積的直線有1條．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)學活動中，小明同學為了求
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          +…+
          1
          2n
          的值（結(jié)果用n表示），設計了如右圖所示的幾何圖形，如圖，請你利用這個幾何圖形求出
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          +…+
          1
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          的值，這個值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形全等的判定方法有______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，
          那么點O到頂點A的距離的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
          求CD和AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點D是邊AB上的動點（點D與點A、B不重合），過點D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點F是BE的中點，連接CD、CF、DF．
          （1）當點E在邊AC上（點E與點C不重合）時，設AD=x，CE=y．
          ①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
          ②求證：△CDF是等邊三角形；
          （2）如果BE=2
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          ，請直接寫出AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD交邊BC于點D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
          （1）求∠B的度數(shù)；
          （2）求證：∠CAD=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點，∠A=20°，那么∠BCD=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰三角形的底角為15°，腰長為2，則腰的高為______．
          

			
          

			
          
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