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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°AD=DC,連接AC、BD.在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊三角形BCE,連接AE

          1)求證:BD=AE;

          2)若AB=2BC=3,求BD的長.

          【答案】(1)略;(2BD=.

          【解析】

          試題(1)由∠ADC=60°,AD=DC,易得△ADC是等邊三角形,又由△BCE是等邊三角形,可證得△BDC≌△EACSAS),即可得BD=AE;

          2)由△BCE是等邊三角形,∠ABC=30°,易得∠ABE=90°,然后由勾股定理求得AE的長,即可求得BD的長.

          試題解析:

          證明:△ADC中,AD=DC,∠ADC=60°

          ∴△ADC是等邊三角形,

          ∴DC=AC,∠DCA=60°

          ∵△BCE是等邊三角形,

          ∴CB=CE,∠BCE=60°

          ∴∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB,

          ∠DCB=∠ACE

          △BDC△EAC中,

          ∴△BDC≌△EACSAS),

          ∴BD=AE

          2)解:∵△BCE是等邊三角形,

          ∴BE=BC=3,∠CBE=60°

          ∵∠ABC=30°,

          ∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°

          Rt△ABE中,AE===,

          ∴BD=AE=

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          (1)求這次調查的家長人數(shù),并補全圖1;

          (2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);

          (3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長?

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          請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          1)在這次調查中,一共抽取了   名學生;

          2a   %;C級對應的圓心角為   度.

          3)補全條形統(tǒng)計圖;

          4)若該校共有2000名學生,請你估計該校D級學生有多少名?

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          關于直線的對稱圖形,∵平分,∴點落在上,且,.因此,要證的問題轉化為只要證出即可.

          請根據(jù)小明的思考,寫出該問題完整的證明過程.

          2)參照(1)中小明的思考方法,解答下列問題:

          如圖3,在四邊形中,平分,,,求的長.

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