【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第一個圖形中共有4個點，第2個圖形中共有10個點，第3個圖形中共有19個點，…按此規(guī)律第6個圖形中共有點的個數(shù)是（ �。�
A.38B.46C.61D.64
【答案】D
【解析】
根據(jù)第1個圖中點的個數(shù)是4＝1+
×1×2，第2個圖中點的個數(shù)是10＝1+×2×3，第3個圖中點的個數(shù)是19＝1+×3×4，…，可得第n個圖中點的個數(shù)是1+n（n+1），據(jù)此求出第6個圖中點的個數(shù)是多少即可．
解：∵1個圖中點的個數(shù)是4＝1+×1×2，
第2個圖中點的個數(shù)是10＝1+×2×3，
第3個圖中點的個數(shù)是19＝1+×3×4，
…，
∴第n個圖中點的個數(shù)是1+n（n+1），
∴第6個圖中點的個數(shù)是：1+×6×7＝1+9×7＝1+63＝64，
故選：D．
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【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．為了擴大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價．據(jù)測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱．
（1）如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價多少元？
（2）每箱降價多少元超市每天獲利最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果店進行了一次水果促銷活動，在該店一次性購買A種水果的單價y（元）與購買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，
（1）當(dāng)0＜x≤5時，單價y為 元．當(dāng)單價y＝8.8時，x的取值范圍為 ．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，求第②段函數(shù)圖象中單價y（元）與購買量（千克）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（3）促銷活動期間，張老師計劃去該店購買A種水果10千克，那么張老師共需花費多少錢？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
分別交
軸，
軸于
、
兩點，已知點坐標(biāo)
，點
在直線
上，橫坐標(biāo)為
，點
是軸正半軸上的一個動點，連結(jié)
，以為直角邊在右側(cè)構(gòu)造一個等腰
，且
.
（1）求直線的解析式以及點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點的橫坐標(biāo)為
，試用含的代數(shù)式表示點
的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連結(jié)
，
，請直接寫出使得
周長最小時，點的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小孟同學(xué)將等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角頂點C放在一直線m上，將三角板繞C點旋轉(zhuǎn)，分別過A，B兩點向這條直線作垂線AD，BE，垂足為D，E．
（1）如圖1，當(dāng)點A，B都在直線m上方時，猜想AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）將三角板ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，點A在直線m上方，點B在直線m下方．（1）中的結(jié)論成立嗎？請你寫出AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）將三角板ABC繼續(xù)繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A在直線m的下方，點B在直線m的上方時，請你畫出示意圖，按題意標(biāo)好字母，直接寫出AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）試說明：△ABC是直角三角形．
（2）請求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，連接AC、BD．在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊三角形BCE，連接AE．
（1）求證：BD=AE；
（2）若AB=2，BC=3，求BD的長．
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