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          已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE=______度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          如圖，∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠1=∠2=
          1
          2
          ∠ABC=30°，
          ∴∠3=∠1+∠2=60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，解答相應(yīng)問題：
          已知△ABC是等邊三角形，AD是高，設(shè)AD=h．點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B、C重合）到AB的距離PE=h1，到AC的距離PF=h2，到BC的距離PH=h3．
          如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：h1=
          1
          2
          h，h2=
          1
          2
          h，因此得到：h1+h2=h．
          小明同學(xué)大膽猜想提出問題：如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上，但不與點(diǎn)D重合，結(jié)論h1+h2=h還成立嗎？通過證明，他得到了肯定的答案．證明如下：
          證明：如圖3，連接AP．
          ∴S△ABC=S△ABP+S△APC．
          設(shè)等邊三角形的邊長AB=BC=CA=a．
          ∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，
          ∴
          1
          2
          BC•AD=
          1
          2
          AB•PE+
          1
          2
          AC•PF
          ∴
          1
          2
          a•h=
          1
          2
          a•h1+
          1
          2
          a•h2．
          ∴h1+h2=h．
          （1）進(jìn)一步猜想：當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你證明；若不成立，請(qǐng)猜想h1，h2與 h之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（借助答題卡上的圖4）
          （2）我們?nèi)菀字�，�?dāng)點(diǎn)P在CB的延長線及直線AB，AC上時(shí)，情況與前述類似，這里不再說明．
          繼續(xù)猜想，你會(huì)進(jìn)一步提出怎樣的問題呢？請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上借助圖5精英家教網(wǎng)畫出示意圖，寫出你提出的問題，并直接寫出結(jié)論，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
          （1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
          （2）若BF=EF，求證：AE=AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等邊三角形，邊長為10，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且AD=BE=CF，
          （1）設(shè)AD為x，△ADF的面積為y，當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF的面積最大，最大面積是多少？
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF是直角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上任一點(diǎn)，連結(jié)AD，并作等邊三角形ADE，若DE⊥AB，那么
          BDDC
          的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠BAD=
          30°
          30°
          ，∠ADF=
          60°
          60°
          ，BD=
          2.5cm
          2.5cm
          ，∠EDF=
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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