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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3 ． 若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】26
          【解析】解：過點B作EF⊥l2,交l1于E,交l3于F，如圖，
          ∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3，
          ∴EF⊥l1⊥l3，
          ∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，
          又∵∠ABC=90°，
          ∴∠ABE+∠FBC=90°，
          ∴∠EAB=∠FBC，
          在△ABE和△BCF中，
           ，
          ∴△ABE≌△BCF，
          ∴BE=CF=4，AE=BF=6，
          在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2，
          ∴AB2=52，
          ∴S△ABC=  ABBC=  AB2=26.
          故答案是26.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題提出
          （1）如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是△ABC的內心，則OA的長為 ；
          問題探究
          （2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．
          問題解決
          （3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉角正好等于∠AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉到MB，然后再轉回，這樣往復噴灌．）同時，再合理設計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了．
          如圖③，已測出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DE⊥AB交于點E，又測得DE=8m．
          請你根據以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現他的想法？為什么？（結果保留根號或精確到0.01米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各式是完全平方式的是（ ）
          A.x2+2x﹣1
          B.1+x2
          C.x+xy+1
          D.x2+2x+1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用長為4cm，5cm，6cm的三條線段圍成一個三角形，該事件是（　�。�
          A. 隨機事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側，連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，連接AD交BC于E．
          （1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？
          ②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；
          （2）當點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經過O、B、C三點的拋物線為y1．試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；
          （3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設y1與y2組成的圖形為M，函數的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，△ABO中，A，B兩點的坐標分別為（2，4），（7，2），C，G，F，E分別為過A，B兩點所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點．求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，則m的值為（　�。�
          A. ﹣5B. 5C. ﹣2D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（ ）
          A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米
          

			
          

			
          
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