【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF＝
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB＝5，sin∠BAD＝
，求AD的長(zhǎng)；
（3）試探究FB、FD、FA之間的關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝x+b與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B．雙曲線y
與直線l交于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求k的值；
（3）連接PO，記△POB的面積為S．若
，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺尊法學(xué)法守法用法，促進(jìn)全面依法治國(guó)，某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競(jìng)賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人，要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)部門員工對(duì)法律知識(shí)的掌握情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了法律知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲部門成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）
b．乙部門成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c．甲、乙兩部門成績(jī)的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
乙 | 77 | 147.2 | m |
d．近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | |
出線成績(jī)（百分制） | 79 | 81 | 80 | 81 | 82 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中m的值；
（2）可以推斷出選擇 部門參賽更好，理由為 ；
（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)員工“適度取餐，減少浪費(fèi)”該公司共有10個(gè)部門，且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況，從這10個(gè)部門中隨機(jī)抽取了
兩個(gè)部門，進(jìn)行了連續(xù)四周（20個(gè)工作日）的調(diào)查，得到這兩個(gè)部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量，以下簡(jiǎn)稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.
部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：
，
，
，
）：
.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
. 兩個(gè)部門這20個(gè)工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
| 6.4 | | 7.0 |
| 6.6 | 7.2 | |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表
中的值；
（2）在這兩個(gè)部門中，“適度取餐，減少浪費(fèi)”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；
（3）結(jié)合這兩個(gè)部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司（10個(gè)部門）一年（按240個(gè)工作日計(jì)算）的餐余總重量.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于二次函數(shù)
，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若
，函數(shù)在
時(shí)，y隨x的增大而減小；③無(wú)論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無(wú)論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是___.（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了
，
兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多
元，用
元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器和用
元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．
(1)求一臺(tái)型空氣凈化器和一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？
(2)商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于
臺(tái)且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過
萬(wàn)元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=
與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
、
，點(diǎn)
在軸負(fù)半軸上，且
．
（1）求
的值；
（2）把
沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)
處，點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn)，連接
交軸于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為
，
的面積為
，求與
、的函數(shù)解析式（用含、的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，若
，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，求直線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．
（1）求證：AP=BQ；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．
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