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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正確的是（ ）
          A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          易證，從而得到，求得；進(jìn)而得到，判斷出是線段的垂直平分線，在中，利用正切函數(shù)證得②正確；觀察得到，判斷出③錯誤；設(shè)，，在中，運(yùn)用勾股定理就可得到，從而可以求出與的面積比．
          ∵四邊形是正方形，是等邊三角形，
          ∴．
          在和中，
          ∴．
          ∴，∠BAE=∠DAF
          ∴
          故①正確；
          ∵，
          ∴，
          ∵，，
          ∴是線段的垂直平分線，
          ∵，
          ∴，
          在中，
          ∵，
          ∴，故②正確；
          ∵，
          ，，
          ∴
          ∴，故③錯誤；
          設(shè)，，
          則，．
          在中，
          ∵，，
          ∴．
          整理得：．
          ∴：
           
          =：
          ．
          ∴，故④正確；
          綜上：①②④正確
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放，斜邊AB分別交CD，CE于M，N點．
          (1)如果把圖①中的△BCN繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；
          (2)將△CED繞點C旋轉(zhuǎn)，則：
          ①當(dāng)點M，N在AB上(不與點A，B重合)時，線段AM，MN，NB之間有一個不變的關(guān)系式，請你寫出這個關(guān)系式，并說明理由；
          ②當(dāng)點M在AB上，點N在AB的延長線上(如圖③)時，①中的關(guān)系式是否仍然成立？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，是內(nèi)一點，且，，，則等于（ ）
          A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，過點作，在上取一點，使，連接，對于下列結(jié)論：①；②；③弧弧；④為的切線，結(jié)論一定正確的是（ ）
          A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
          （1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；
          （2）求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
          （3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)；
          （4）在所給的坐標(biāo)系上，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
          （5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，點M、N分別是AB、AC上的點，且AM=AN．連接MN、CM、BN，點D、E、F、G分別是BC、MN、BN、CM的中點，連接E、F、D、G．
          （l）判斷四邊形EFDG的形狀是　 　（不必證明）；
          （2）現(xiàn)將△AMN繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件不變（如圖②），四邊形EFDG的形狀是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；
          （3）如圖②，在（2）的情況下，請將△ABC在原有的條件下添加一個條件，使四邊形EFDG是正方形．請寫出你添加的條件，并在添加條件的基礎(chǔ)上證明四邊形EFDG是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1,在和中, ,, .
          (1)若三點在同一直線上,連接交于點,求證: .
          (2)在第(1)問的條件下,求證: ；
          (3)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明你的結(jié)論:若不成立,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．
          請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
          若媽媽從盒中取出火腿粽子只、豆沙粽子只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)（，、、為常數(shù)）的圖象如圖所示，下列個結(jié)論：①；②；③；④；⑤為常數(shù)，且．其中正確的結(jié)論有（ ）
          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
          

			
          

			
          
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