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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BCCD上,AEF是等邊三角形,連接ACEF于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①;②AG=GC;③BE+DF=EF;④.其中正確的是(

          A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

          【答案】C

          【解析】

          易證,從而得到,求得;進(jìn)而得到,判斷出是線段的垂直平分線,在中,利用正切函數(shù)證得②正確;觀察得到,判斷出③錯(cuò)誤;設(shè),,在中,運(yùn)用勾股定理就可得到,從而可以求出的面積比.

          ∵四邊形是正方形,是等邊三角形,

          中,


          ,∠BAE=DAF

          故①正確;

          ,

          ,

          ,

          是線段的垂直平分線,

          ,

          ,

          中,

          ,

          ,故②正確;

          ,,

          ,故③錯(cuò)誤;

          設(shè),
          ,
          中,
          ,,

          整理得:

          =

          ,故④正確;

          綜上:①②④正確

          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放,斜邊AB分別交CD,CE于M,N點(diǎn).

          (1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF,連接FM,如圖②,求證:△CMF≌△CMN;

          (2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),則:

          當(dāng)點(diǎn)M,N在AB上(不與點(diǎn)A,B重合)時(shí),線段AM,MN,NB之間有一個(gè)不變的關(guān)系式請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式,并說明理由;

          當(dāng)點(diǎn)M在AB上點(diǎn)N在AB的延長線上(如圖③)時(shí),①中的關(guān)系式是否仍然成立?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,內(nèi)一點(diǎn),且,,,則等于(

          A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,以為直徑的于點(diǎn),過點(diǎn),在上取一點(diǎn),使,連接,對(duì)于下列結(jié)論:①;③弧;的切線,結(jié)論一定正確的是(

          A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.

          (1)用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式;

          (2)求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;

          (3)求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);

          (4)在所給的坐標(biāo)系上,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象

          (5)觀察圖象填空,使yx的增大而減小的x的取值范圍是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,ABC中,AB=AC,點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn),且AM=AN.連接MN、CM、BN,點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、MN、BN、CM的中點(diǎn),連接E、F、D、G.

          (l)判斷四邊形EFDG的形狀是   (不必證明);

          (2)現(xiàn)將AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度,其他條件不變(如圖②),四邊形EFDG的形狀是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論;

          (3)如圖②,在(2)的情況下,請(qǐng)將ABC在原有的條件下添加一個(gè)條件,使四邊形EFDG是正方形.請(qǐng)寫出你添加的條件,并在添加條件的基礎(chǔ)上證明四邊形EFDG是正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,, ,, .

          (1)三點(diǎn)在同一直線上,連接于點(diǎn),求證: .

          (2)在第(1)問的條件下,求證: ;

          (3)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論:若不成立,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】端午節(jié)前,第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為;媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少,第二次媽媽又去買了同樣的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中,這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為

          請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?

          若媽媽從盒中取出火腿粽子只、豆沙粽子只送爺爺和奶奶后,再讓小亮從盒中不放回地任取只,問恰有火腿粽子、豆沙粽子各只的概率是多少?(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法計(jì)算)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)、、為常數(shù))的圖象如圖所示,下列個(gè)結(jié)論:①;;;為常數(shù),且.其中正確的結(jié)論有(

          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案