Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；

（2）求出它的頂點坐標和對稱軸；

（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標；

（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】（1）y=（x﹣2）2﹣1；

（2）頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為x=2；

（3）（1，0）和（2，0）；

（4）見解析；

（5）x＜2．

【解析】

（1）配方后即可確定答案；
（2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點坐標和對稱軸；
（3）利用坐標軸上的點的特點可以確定答案；
（4）利用頂點坐標和與坐標軸的交點坐標及對稱軸即可作出二次函數(shù)的圖象；
（5）根據(jù)圖象直接回答即可．

（1）y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1；

（2）頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為x=2；

（3）令y=x2﹣4x+3=0

解得：x=1或3，

∴拋物線與x軸的交點坐標為（1，0）和（2，0）；

（4）圖象如圖；

（5）觀察圖象，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是x＜2，

故答案為：x＜2．