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        1. 【題目】如圖(1),已知,的角平分線上一點,連接,;如圖(2),已知,,的角平分線上兩點,連接,,,;如圖(3),已知,,的角平分線上三點,連接,,,;……,依此規(guī)律,第6個圖形中有全等三角形的對數(shù)是(

          A.21B.11C.6D.42

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD1對三角形全等;圖2中可證出△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDE,△ABE≌△ACE3對三角形全等;圖3中有6對三角形全等,根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第6個圖形中全等三角形的對數(shù).

          解:∵AD是∠BAC的平分線,
          ∴∠BAD=CAD
          在△ABD與△ACD中,
          ,
          ∴△ABD≌△ACD
          ∴圖1中有1對三角形全等;
          同理圖2中,△ABE≌△ACE,
          BE=EC
          ∵△ABD≌△ACD
          BD=CD,
          DE=DE,
          ∴△BDE≌△CDE,
          ∴圖2中有3對三角形全等,3=1+2
          同理:圖3中有6對三角形全等,6=1+2+3

          ∴第6個圖形中有全等三角形的對數(shù)是1+2+3+4+5+6=21.

          故選:A

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在等邊三角形ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長是9.其中,正確結論的個數(shù)是( 。

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=ACAO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,點O是△ABC內的一點,BOC=130°.

          (1)求證:OB=DC;

          (2)求DCO的大。

          (3)設AOB=α,那么當α為多少度時,△COD是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,內一點,且,,則等于(

          A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y()與小張出發(fā)后的時間x()之間的函數(shù)圖象如圖所示.

          (1)求小張騎自行車的速度;

          (2)求小張停留后再出發(fā)時yx之間的函數(shù)表達式;

          (3)求小張與小李相遇時x的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,以為直徑的于點,過點,在上取一點,使,連接,對于下列結論:①;③弧的切線,結論一定正確的是(

          A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.

          (1)用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式;

          (2)求出它的頂點坐標和對稱軸;

          (3)求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標;

          (4)在所給的坐標系上,畫出這個二次函數(shù)的圖象;

          (5)觀察圖象填空,使yx的增大而減小的x的取值范圍是_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,, ,, .

          (1)三點在同一直線上,連接于點,求證: .

          (2)在第(1)問的條件下,求證: ;

          (3)繞點順時針旋轉得到圖2,那么第(2)問中的結論是否依然成立?若成立,請證明你的結論:若不成立,請說明理由.

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          【題目】已知yx 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是yx 的幾組對應值.

          x

          ···

          1

          2

          3

          5

          7

          9

          ···

          y

          ···

          1.98

          3.95

          2.63

          1.58

          1.13

          0.88

          ···

          小騰根據(jù)學習一次函數(shù)的經驗,利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究.

          下面是小騰的探究過程,請補充完整:

          (1)如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

          (2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

          x=4對應的函數(shù)值y約為________;

          該函數(shù)的一條性質:__________________.

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