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        1. 【題目】已知等腰直角,,為邊上一動點,連結(jié),在射線上取一點使,若點運動到,則點運動的路徑長為_______

          【答案】

          【解析】

          由已知可得△BAD∽△BEA,再結(jié)合△ACB是等腰直角三角形,可得∠BEA=45°,以C為圓心,CA為半徑畫弧交BC延長線于M,根據(jù)∠AEB=ACB,可得點E一定落在以C為圓心,CA為半徑的圓弧上,即可推出點DA運動到C,點E走過的路徑為弧AM,即可得到答案.

          如圖:

          AB2=BE·BD,

          ,

          ∵∠ABD=EBA,

          ∴△BAD∽△BEA,

          ∴∠BAD=BEA,

          ∵△ACB是等腰直角三角形,

          ∴∠CAB=45°,

          ∴∠BEA=45°,

          C為圓心,CA為半徑畫弧交BC延長線于M,

          ∵∠AEB=ACB,

          ∴點E一定落在以C為圓心,CA為半徑的圓弧上,

          當(dāng)DA重合時,EA重合,

          當(dāng)DC重合時,EM重合,

          即點DA運動到C,點E走過的路徑為弧AM,

          ∴弧AM==,

          故點E運動的路徑長為π

          故答案為:π

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(1,0)(0,﹣3),(2,3)三點.

          1)求這條拋物線的表達(dá)式;

          2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年節(jié)期間,紅星商場舉行抽獎促銷活動,凡在本商場購物總金額在300元以上者,均可抽一次獎,獎品為精美小禮品.抽獎辦法是:在一個不透明的袋子中裝有四個標(biāo)號分別為1,2,34的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.抽獎?wù)叩谝淮蚊鲆粋小球,不放回,第二次再摸出一個小球,若兩次摸出的小球中有一個小球標(biāo)號為“1”,則獲獎.

          1)請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

          2)求抽獎人員獲獎的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】新冠肺炎疫情期間,某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑,乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元,已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

          (1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元?

          (2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶,且總費用為1400元,求購買了多少瓶乙品牌消毒劑?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示,景區(qū)內(nèi)有免費的班車,從入口處出發(fā)沿該公路開往草甸,途中?克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計).第一班車上午8點發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩,上午740到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時間,于是從景區(qū)入口處出發(fā),沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林.離入口處的路程y(米)與時間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

          1)求第一班車離入口處的路程y(米)與時間x(分)函數(shù)表達(dá)式.并寫出x的取值范圍;

          2)求第一班車從入口處到達(dá)塔林所需的時間;

          3)小聰在塔林游玩40分鐘后,想坐班車到草甸,則小聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸,比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘?(假設(shè)每一班車速度均相同,小聰步行速度不變)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一般地,對于已知一次函數(shù)y1=ax+b,y2=cx+d(其中a,b,c,d為常數(shù),且ac0),定義一個新函數(shù)y=,稱yy1y2的算術(shù)中項,yx的算術(shù)中項函數(shù).

          1)如:一次函數(shù)y1=x4y2=x+6,yx的算術(shù)中項函數(shù),即y=

          ①自變量x的取值范圍是   ,當(dāng)x=   時,y有最大值;

          ②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法,請?zhí)顚懴卤,并在圖1中描點、連線,畫出此函數(shù)的大致圖象;

          x

          8

          9

          10

          12

          13

          14

          16

          17

          18

          y

          0

          1.2

          1.6

             

          2.04

          2

             

          1.2

          0

          ③請寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)   ;

          2)如圖2,已知一次函數(shù)y1=x+2,y2=2x+6的圖象交于點E,兩個函數(shù)分別與x軸交于點AC,與y軸交于點B,Dyx的算術(shù)中項函數(shù),即y=

          ①判斷:點A、C、E是否在此算術(shù)中項函數(shù)的圖象上;

          ②在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點,到此算術(shù)中項函數(shù)圖象上所有點的距離相等,如果存在,請求出這個點;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:的直徑,弦于點,連接,點上一點,連接并延長于點,交于點

          1)如圖1,連接.求證:;

          2)如圖2,連接,過點于點,交延長線于點求證:

          3)如圖3,在(2)的條件下,若,,,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, BC交⊙O于點DE的中點,連接AEBC于點F,∠ACB =2EAB

          1)判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          2)若,求BF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,過點DDEBCAB于點E,DFABBC于點F

          ⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

          ⑵如果∠A100°,C30°,求∠BDE的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案