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        1. 【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m為實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2

          (1)當(dāng)m為何值時(shí),x1=x2.

          (2)若x12+x22,求m的值.

          【答案】(1)m=;(2).

          【解析】

          (1)當(dāng)m為何值時(shí)x1≠x2,即方程有兩個(gè)不同的根,則根的判別式>0;

          (2)依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系,可以設(shè)方程的兩根是x1、x2,則可以表示出兩根的和與兩根的積,依據(jù)x12+x22=(x1+x22-2x1x2,即可得到關(guān)于m的方程,即可求得m的值.

          (1)=(m-1)2-4(-2m2+m)=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=(3m-1)2

          要使x1=x2,

          ∴△=0=(3m-1)2=0,

          m=

          (2)根據(jù)題意得:x1+x2=-=1-m,x1x2==-2m2+m,

          x12+x22=2,

          x12+x22=(x1+x22-2x1x2,

          即(1-m)2-2(-2m2+m)=2,

          解得m1=,m2=1.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1、23、45這五個(gè)數(shù)中,先任意取一個(gè)數(shù)a,然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b,組成一個(gè)點(diǎn)(ab).求組成的點(diǎn)(a,b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】近年,教育部多次明確表示,今后中小學(xué)生參加體育活動(dòng)情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)納入初中、高中學(xué)業(yè)水平考試,納入學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系.為更好掌握學(xué)生體育水平,制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容,某初級(jí)中學(xué)對(duì)本校初一,初二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了體育水平檢測(cè).為了解情況,現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測(cè)成績(jī),過(guò)程如下:

          (收集數(shù)據(jù))從初一、初二年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的水平檢測(cè)分?jǐn)?shù),數(shù)據(jù)如下:

          初一年級(jí)

          88

          58

          44

          90

          71

          88

          95

          63

          70

          90

          81

          92

          84

          84

          95

          31

          90

          85

          76

          85

          初二年級(jí)

          75

          82

          85

          85

          76

          87

          69

          93

          63

          84

          90

          85

          64

          85

          91

          96

          68

          97

          57

          88

          (整理數(shù)據(jù))按如下分段整理樣本數(shù)據(jù):

          分段

          年級(jí)

          0x60

          60x70

          70x80

          80x90

          90x100

          初一年級(jí)

          a

          1

          3

          7

          b

          初二年級(jí)

          1

          4

          2

          8

          5

          (分析數(shù)據(jù))對(duì)樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計(jì):

          統(tǒng)計(jì)量

          年級(jí)

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          初一年級(jí)

          78

          c

          90

          284.6

          初二年級(jí)

          81

          85

          d

          126.4

          (得出結(jié)論)

          1)根據(jù)統(tǒng)計(jì),表格中ab、c、d的值分別是   、   、      

          2)若該校初一、初二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人,則估計(jì)在這次考試中,初一、初二成績(jī)90分以上(含90分)的人數(shù)共有   人.

          3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為   (填“初一“或“初二”)學(xué)生的體育整體水平較高.請(qǐng)說(shuō)明理由(一條理由即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,將矩形ABCD紙對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)MN上,(如圖點(diǎn)B’),若,則折痕AE的長(zhǎng)為( )

          A. B. C. 2 D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,已知,,,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,在中,點(diǎn),軸上,,.按下列要求畫(huà)圖(保留作圖痕跡):

          1)將點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到(其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)),畫(huà)出

          2)將沿軸向右平移得到(其中點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),,),使得邊與(1)中的的邊重合.

          3)求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在寬20米,長(zhǎng)32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問(wèn)道路應(yīng)該多寬?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)一種原料,運(yùn)往A地和B地銷(xiāo)售.如表記錄的是該產(chǎn)品運(yùn)往A地和B地供應(yīng)量y1kg)、y2kg)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元)之間的關(guān)系:

          銷(xiāo)售價(jià)格x(元)

          100

          150

          200

          300

          運(yùn)往Ay1kg

          300

          250

          200

          100

          運(yùn)往By2kg

          450

          350

          250

          n

          1)請(qǐng)認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)表示其變化規(guī)律,并驗(yàn)證你的猜想,分別求出y1x、y2x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表,直接寫(xiě)出n   ;

          3)直接寫(xiě)出銷(xiāo)售價(jià)格在   元時(shí),該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn),且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案