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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在數軸上、兩點分別表示有理數和，我們用表示到之間的距離；例如表示7到3之間的距離.
          （1）當時，的值為 .
          （2）如何理解表示的含義？
          （3）若點、在0到3（含0和3）之間運動，求的最小值和最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）5或-3;（2）表示到-2的距離;(3) （3）當時，有最小值為2； 當時，有最大值為7.
          【解析】
          （1）根據絕對值的幾何意義可得出答案；
          （2）根據絕對值的幾何意義直接得出答案；
          （3）根據a,b的取值范圍和絕對值的性質可以得出式子的最大值和最小值.
          （1）∵，
          ∴a=5或-3；
          故答案為：5或-3；
          （2）∵=，
          ∴表示到-2的距離；
          （3）∵點、在0到3（含0和3）之間運動，
          ∴0≤a≤3, 0≤b≤3,
          當時，=0+2=2，此時值最小，
          故最小值為2； 
          當時，=2+5=7，此時值最大，
          故最大值為7.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）
          （1）本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；
          （2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；
          （3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩同學從家到學校的距離之比是10：7，甲同學的家與學校的距離為3000米，甲同學乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘．
          （1）求乙同學的家與學校的距離為多少米？
          （2）求乙騎自行車的速度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把下面各數填入相應的大括號內.
          -13.5，5，0，-10，-15%，
          負數集合：{ …}，
          非負數集合：{ …}，
          整數集合：{ …}，
          負分數集合：{ …}.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，市政府決定對市直機關500戶家庭的用水情況做一次調查，市政府調查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖。
          （1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）求這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數；
          （3）根據樣本數據，估計市直機關500戶家庭中平均用水量不超過12噸的約有多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校開展課外體育活動，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）.隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題.
          （1）樣本中最喜歡籃球項目的人數所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數是 度；
          （2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為,當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；
          當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如圖3，點A、B都在原點的左邊，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如圖4，點A、B在原點的兩邊，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；
          回答下列問題：
          （1）數軸上表示3和5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示－3和－5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示1和－2的兩點之間的距離是 ；
          （2）數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝3，那么x為 ；
          （3）當代數式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值時，相應的x的取值范圍是 ；當為 時，該代數式為7.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于任意有理數a，b，
          定義運算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．
          (Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值；
          (Ⅱ)對于任意有理教m，n請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)
          

			
          

			
          
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