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          【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長(zhǎng)是9．其中正確的結(jié)論是__（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④．
          【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，
          ∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，∴∠EAB=∠C=∠ABC=60°，
          ∴AE∥BC，故選項(xiàng)①正確；
          ∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=5，
          ∵△BAE△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5，
          ∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，故選項(xiàng)③正確；
          ∴DE=BD=4，∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=9，故選項(xiàng)④正確；
          而②沒有條件證明∠ADE=∠BDC，∴結(jié)論錯(cuò)誤的是②，
          故答案為：①③④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明在將一個(gè)多邊形的內(nèi)角逐個(gè)相加時(shí)，把其中一個(gè)內(nèi)角多加了一次，錯(cuò)誤地得到內(nèi)角和為840°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
          A.a2a3=a6
          B.（﹣y2）3=y6
          C.（m2n）3=m5n3
          D.﹣2x2+5x2=3x2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面說法正確的是 （ ）
          A.絕對(duì)值最小的數(shù)是0
          B.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等
          C.﹣a一定是負(fù)數(shù)
          D.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
          （1）函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；
          （2）列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
          x
          …
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          …
          y
          …
          b
          1
          0
          1
          2
          …
          其中，b=　 　；
          （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
          （4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          （2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點(diǎn)．
          （1）在下列條件中，可以唯一確定BC長(zhǎng)的是 ；（填寫所有符合條件的序號(hào)）
          ①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．
          （2）在（1）的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫出示意圖，求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在我們所學(xué)的課本中，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請(qǐng)你根據(jù)此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：____________.
          【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
          【解析】試題分析：圖②的面積可以用長(zhǎng)為a+a+b，寬為b+a+b的長(zhǎng)方形面積求出，也可以由四個(gè)正方形與5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和求出，表示出即可．
          解：根據(jù)圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
          故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
          考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數(shù)）.已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個(gè)“智慧數(shù)”是______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：
          ①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PHPB；④．
          其中正確的是____________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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