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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

          (1)如圖1,當點D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;

          (2)設∠BAC= ,∠DCE=

          ① 如圖2,當點D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究之間的數量關系,并證明你的結論;

          ② 如圖3,當點D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補充完整,并直接寫出此時之間的數量關系(不需證明).

          【答案】1 90 ;2理由見解析;②圖形見解析,

          【解析】試題分析:(1)利用等腰三角形證明ABDACE,所以ECA=DBA,所以DCE=90°.(2)方法類似(1)證明ABD≌△ACE所以B=ACE,再利用角的關系求. (3)同理方法類似(1).

          試題解析:

          解:(1) 90 .

          DAE=BAC ,所以∠BAD=EAC,AB=AC,AD=AE,所以ABDACE,所以ECA=DBA,所以ECA=90°.

          (2)

          理由:∵∠BAC=∠DAE,

          ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,BAD=∠CAE,

          AB=ACAD=AE,

          ∴△ABD≌△ACE,

          ∴∠B=ACE.∴∠B+∠ACB=∠ACE+ACB

          ,

          (3)補充圖形如下,

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).

          (1)在坐標系中描出各點,畫出三角形ABC;

          (2)求三角形ABC的面積;

          (3)設點P在坐標軸上,且三角形ABP與三角形ABC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】一粒木質中國象棋子,它的正面雕刻一個字,它的反面是年平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是字面朝上,也可能是字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計字面朝上的概率,某實驗小組做了棋子下擲實驗,實驗數據如下表:

          1)請將數據補充完整;

          2)畫出字面朝上的頻率分布折線圖;

          3)如果實驗繼續(xù)進行下去,根據上表的數據,這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,請你估計這個概率是多少?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1,P2)

          (1) P0(2,3),O為坐標原點,則d(O,P0)

          (2)已知O為坐標原點,動點P(x,y)滿足d(O,P)1,請寫出xy之間滿足的關系式,并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形;

          (3)P0(x0,y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離. P(a,3)到直線y=x1的直角距離為6,求a的值.

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          【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗,五月初五早上,奶奶為小明準備了四只粽子:一只肉餡,一只香腸餡,兩只紅棗餡,四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.

          1)請你用樹狀圖為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率;

          2)在吃粽子之前,小明準備用一格均勻的正四面體骰子(如圖所示)進行吃粽子的模擬試驗,規(guī)定:擲得點數向上代表肉餡,點數向上代表香腸餡,點數向上代表紅棗餡,連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子,從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.你認為這樣模擬正確嗎?試說明理由.

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          【題目】如圖,一個質地均勻的正四面體的四個面上依次標有數字-2,0,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數字分別是a,b,將其作為M點的橫、縱坐標,則點M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)為頂點的三角形內(包含邊界)的概率是( 。

          A. B. C D.

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          【題目】如圖,己知△ABC是等邊三角形,點P在△ABC內,點Q在△ABC外,分別連接AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.

          (1)求證:△ABP≌△ACQ;

          (2)連接PQ,求證△APQ是等邊三角形;

          (3)連接P設△CPQ是以PQC為頂角的等腰三角形,且∠BPC=100,求∠APB的度數.

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-1,5),B-1,0),C-43.

          1)在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1;
          2)寫出點A1B1、C1的坐標;
          3)在y軸上畫出點P,使PA+PC最小;
          4)求六邊形AA1C1B1BC的面積..

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