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        1. 如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF.
          (1)求證:△DEF是等腰三角形;
          (2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),△DEF是等邊三角形?并說明理由.
          (1)證明:∵AB=AC,
          ∴∠B=∠C,
          在△DBE和△ECF中,
          BD=CE
          ∠B=∠C
          BE=CF

          ∴△DBE≌△ECF,
          ∴DE=FE,
          ∴△DEF是等腰三角形;

          (2)當(dāng)∠A=60°時(shí),△DEF是等邊三角形,
          理由:∵△BDE≌△CEF,
          ∴∠FEC=∠BDE,
          ∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B
          要△DEF是等邊三角形,只要∠DEF=60°.
          所以,當(dāng)∠A=60度時(shí),∠B=∠DEF=60,
          則△DEF是等邊三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,CA上的點(diǎn),且BD=CE,∠DEF=∠B
          (1)求證:△BDE≌△CEF;
          (2)若∠A=40°,求∠EDF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,E,F(xiàn),P分別是AB,AC,BC邊上一點(diǎn),且BE=BP,CP=CF,則∠EPF=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EFBC,交AB于E、交AC于F,若EF=8,則BE+CF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°,那么這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AD是等腰三角形ABC的角平分線,E是AD上一點(diǎn),連結(jié)EB,EC.
          (1)求證:△EBD≌△ECD;
          (2)若∠BAC=60°,AD=6cm,求BC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,其兩個(gè)內(nèi)角如下,則能判定△ABC為等腰三角形的是( 。
          A.∠A=40°,∠B=50B.∠A=40°,∠B=60°
          C.∠A=40°,∠B=70D.∠A=40°,∠B=80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,∠A=80°,當(dāng)∠B=______時(shí),△ABC是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
          A.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
          B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等
          C.等腰三角形的角平分線,中線、高線互相重合
          D.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

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          同步練習(xí)冊(cè)答案