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          如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，則BE+CF=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分線，
          ∴∠OBE=∠OBC，∠OCF=∠BCO．
          又∵EF∥BC，
          ∴∠OBC=∠BOE，∠BCO=∠COF．
          ∴∠OBE=∠BDE，∠COF=∠OCF．
          ∴BE=OE，CF=OF．
          ∴EF=OE+OF=BE+CF=8．
          故答案是：8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，則∠ABD=______度，∠DBC=______度，圖中共有等腰三角形______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
          （1）求∠EDC的度數(shù)．
          （2）若把條件“∠CAD=50°”去掉，你是否還能求出∠EDC的度數(shù)？若能，請(qǐng)寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交于D點(diǎn)，DE∥BC交于E，交AC于F，求證：EF=BE-CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形的頂角是n°，則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
          （1）求證：△DEF是等腰三角形；
          （2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，△DEF是等邊三角形？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過(guò)點(diǎn)F作DF∥BC，求證：BD=DF．

          （2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系．
          （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想．（不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD
          （1）問(wèn)△ABC為等腰三角形嗎？為什么？
          （2）問(wèn)點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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