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        1. 如圖,△ABC中,BD、CE分別是AC、AB上的高,BD與CE交于點(diǎn)O.BE=CD
          (1)問(wèn)△ABC為等腰三角形嗎?為什么?
          (2)問(wèn)點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎?為什么?
          (1)△ABC是等腰三角形.
          理由如下:∵BD、CE是△ABC的高,
          ∴△BCD與△CBE是直角三角形,
          在Rt△BCD與Rt△CBE中,
          BE=CD
          BC=BC

          ∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
          ∴∠ABC=∠ACB,
          ∴AB=AC,
          即△ABC是等腰三角形;

          (2)點(diǎn)O在∠A的平分線上.
          理由如下:∵Rt△BCD≌Rt△CBE,
          ∴BD=CE,∠BCE=∠CBD,
          ∴BO=CO,
          ∴BD-BO=CE-CO,
          即OD=OE,
          ∵BD、CE是△ABC的高,
          ∴點(diǎn)O在∠A的平分線上(到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EFBC,交AB于E、交AC于F,若EF=8,則BE+CF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,∠A=80°,當(dāng)∠B=______時(shí),△ABC是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABD中,C是BD上的一點(diǎn),且AC⊥BD,AC=BC=CD.
          (1)求證:△ABD是等腰三角形;
          (2)求∠BAD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm,腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知如圖1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB、AC于E、F.
          ①圖中有幾個(gè)等腰三角形?請(qǐng)說(shuō)明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系.

          ②若AB≠AC,其他條件不變,如圖2,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,請(qǐng)分別指出它們.另第①問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?
          ③若△ABC中,∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O,過(guò)O點(diǎn)作OEBC交AB于E,交AC于F.如圖3,這時(shí)圖中還有哪幾個(gè)等腰三角形?EF與BE、CF間的關(guān)系如何?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(  )
          A.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形
          B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等
          C.等腰三角形的角平分線,中線、高線互相重合
          D.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和17cm,則它的周長(zhǎng)是(  )
          A.35cmB.42cm
          C.35cm或42cmD.以上答案都不對(duì)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在方格紙上有一個(gè)△ABC,它的頂點(diǎn)位置如圖所示,則這個(gè)三角形是______三角形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案